Đại số sơ cấp Ví dụ

$3^{x + 1} = 3^{x} + \frac{2}{3}$

Bước 1

Đưa $3^{x}$ ra ngoài biểu thức.

$3^{x} (3 - 1)$

Bước 2

Trừ $3^{x}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3^{x + 1} - 3^{x} = \frac{2}{3}$

Bước 3

Trừ $1$ khỏi $3$ .

$3^{x} \cdot 2 = \frac{2}{3}$

Bước 4

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $3^{x}$ .

$2 \cdot 3^{x} = \frac{2}{3}$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $2 \cdot 3^{x} = \frac{2}{3}$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $2 \cdot 3^{x} = \frac{2}{3}$ cho $2$ .

$\frac{2 \cdot 3^{x}}{2} = \frac{\frac{2}{3}}{2}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 3^{x}}{2} = \frac{\frac{2}{3}}{2}$

Bước 5.2.1.2

Chia $3^{x}$ cho $1$ .

$3^{x} = \frac{\frac{2}{3}}{2}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$3^{x} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 5.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3^{x} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 5.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$3^{x} = \frac{1}{3}$

Bước 6

Nâng $3$ lên lũy thừa $1$ .

$3^{x} = \frac{1}{3^{1}}$

Bước 7

Di chuyển $3^{1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{x} = 3^{- 1}$

Bước 8

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x = - 1$