Đại số sơ cấp Ví dụ

$(3 x - 11) {(2 x + 9)}^{2} x = 180$

Bước 1

Rút gọn $(3 x - 11) {(2 x + 9)}^{2} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại ${(2 x + 9)}^{2}$ ở dạng $(2 x + 9) (2 x + 9)$ .

$(3 x - 11) ((2 x + 9) (2 x + 9)) x = 180$

Bước 1.2

Khai triển $(2 x + 9) (2 x + 9)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(3 x - 11) (2 x (2 x + 9) + 9 (2 x + 9)) x = 180$

Bước 1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(3 x - 11) (2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x + 9)) x = 180$

Bước 1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(3 x - 11) (2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

Bước 1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(3 x - 11) (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

Bước 1.3.1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$(3 x - 11) (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

Bước 1.3.1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$(3 x - 11) (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

Bước 1.3.1.3

Nhân $2$ với $2$ .

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

Bước 1.3.1.4

Nhân $9$ với $2$ .

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 18 x + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

Bước 1.3.1.5

Nhân $2$ với $9$ .

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 18 x + 18 x + 9 \cdot 9) x = 180$

Bước 1.3.1.6

Nhân $9$ với $9$ .

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 18 x + 18 x + 81) x = 180$

Bước 1.3.2

Cộng $18 x$ và $18 x$ .

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 36 x + 81) x = 180$

Bước 1.4

Khai triển $(3 x - 11) (4 x^{2} + 36 x + 81)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$(3 x (4 x^{2}) + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Bước 1.5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(3 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Bước 1.5.1.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.2.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$(3 \cdot 4 (x^{2} x) + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Bước 1.5.1.2.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$(3 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Bước 1.5.1.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$(3 \cdot 4 x^{2 + 1} + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Bước 1.5.1.2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$(3 \cdot 4 x^{3} + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Bước 1.5.1.3

Nhân $3$ với $4$ .

$(12 x^{3} + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Bước 1.5.1.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(12 x^{3} + 3 \cdot 36 x \cdot x + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Bước 1.5.1.5

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.5.1

Di chuyển $x$ .

$(12 x^{3} + 3 \cdot 36 (x \cdot x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Bước 1.5.1.5.2

Nhân $x$ với $x$ .

$(12 x^{3} + 3 \cdot 36 x^{2} + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Bước 1.5.1.6

Nhân $3$ với $36$ .

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Bước 1.5.1.7

Nhân $81$ với $3$ .

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 243 x - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Bước 1.5.1.8

Nhân $4$ với $- 11$ .

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 243 x - 44 x^{2} - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Bước 1.5.1.9

Nhân $36$ với $- 11$ .

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 243 x - 44 x^{2} - 396 x - 11 \cdot 81) x = 180$

Bước 1.5.1.10

Nhân $- 11$ với $81$ .

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 243 x - 44 x^{2} - 396 x - 891) x = 180$

Bước 1.5.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Trừ $44 x^{2}$ khỏi $108 x^{2}$ .

$(12 x^{3} + 64 x^{2} + 243 x - 396 x - 891) x = 180$

Bước 1.5.2.2

Trừ $396 x$ khỏi $243 x$ .

$(12 x^{3} + 64 x^{2} - 153 x - 891) x = 180$

Bước 1.5.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$12 x^{3} x + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Bước 1.6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1.1

Di chuyển $x$ .

$12 (x \cdot x^{3}) + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Bước 1.6.1.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$12 (x^{1} x^{3}) + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Bước 1.6.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$12 x^{1 + 3} + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Bước 1.6.1.3

Cộng $1$ và $3$ .

$12 x^{4} + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Bước 1.6.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.2.1

Di chuyển $x$ .

$12 x^{4} + 64 (x \cdot x^{2}) - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Bước 1.6.2.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$12 x^{4} + 64 (x^{1} x^{2}) - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Bước 1.6.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$12 x^{4} + 64 x^{1 + 2} - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Bước 1.6.2.3

Cộng $1$ và $2$ .

$12 x^{4} + 64 x^{3} - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Bước 1.6.3

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.3.1

Di chuyển $x$ .

$12 x^{4} + 64 x^{3} - 153 (x \cdot x) - 891 x = 180$

Bước 1.6.3.2

Nhân $x$ với $x$ .

$12 x^{4} + 64 x^{3} - 153 x^{2} - 891 x = 180$

Bước 2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x \approx - 5.08093716, - 3.76829935, - 0.21025244, 3.72615563$

Bước 3