Đại số sơ cấp Ví dụ

$- 216 x^{3} + 1$

Bước 1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 216 x^{3} + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 216 x^{3}$ .

$- (216 x^{3}) + 1$

Bước 1.2

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$- (216 x^{3}) - 1 (- 1)$

Bước 1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (216 x^{3}) - 1 (- 1)$ .

$- (216 x^{3} - 1)$

Bước 2

Viết lại $216 x^{3}$ ở dạng ${(6 x)}^{3}$ .

$- ({(6 x)}^{3} - 1)$

Bước 3

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

$- ({(6 x)}^{3} - 1^{3})$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = 6 x$ và $b = 1$ .

$- ((6 x - 1) ({(6 x)}^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{2}))$

Bước 5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $6 x$ .

$- ((6 x - 1) (6^{2} x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{2}))$

Bước 5.1.2

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{2}))$

Bước 5.1.3

Nhân $6$ với $1$ .

$- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1^{2}))$

Bước 5.1.4

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1))$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- (6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1)$