Đại số sơ cấp Ví dụ

$\sqrt{72} + \frac{1}{4} \sqrt{98}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $72$ ở dạng $6^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $36$ ra ngoài $72$ .

$\sqrt{36 (2)} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{98}$

Bước 1.1.2

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{98}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{98}$

Bước 1.3

Viết lại $98$ ở dạng $7^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $49$ ra ngoài $98$ .

$6 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{49 (2)}$

Bước 1.3.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$6 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

Bước 1.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot (7 \sqrt{2})$

Bước 1.5

Nhân $\frac{1}{4} (7 \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Kết hợp $7$ và $\frac{1}{4}$ .

$6 \sqrt{2} + \frac{7}{4} \sqrt{2}$

Bước 1.5.2

Kết hợp $\frac{7}{4}$ và $\sqrt{2}$ .

$6 \sqrt{2} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Bước 2

Để viết $6 \sqrt{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$6 \sqrt{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Bước 3

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $6 \sqrt{2}$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 \sqrt{2} \cdot 4}{4} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{6 \sqrt{2} \cdot 4 + 7 \sqrt{2}}{4}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $4$ với $6$ .

$\frac{24 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2}}{4}$

Bước 4.2

Cộng $24 \sqrt{2}$ và $7 \sqrt{2}$ .

$\frac{31 \sqrt{2}}{4}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{31 \sqrt{2}}{4}$

Dạng thập phân:

$10.96015510 \dots$