Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{- x - 2}{9 x^{2} - 1} + \frac{- 5 x + 4}{9 x^{2} - 1}$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- x - 2 - 5 x + 4}{9 x^{2} - 1}$

Bước 1.2

Trừ $5 x$ khỏi $- x$ .

$\frac{- 6 x - 2 + 4}{9 x^{2} - 1}$

Bước 1.3

Cộng $- 2$ và $4$ .

$\frac{- 6 x + 2}{9 x^{2} - 1}$

Bước 1.4

Đưa $2$ ra ngoài $- 6 x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 6 x$ .

$\frac{2 (- 3 x) + 2}{9 x^{2} - 1}$

Bước 1.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 (- 3 x) + 2 (1)}{9 x^{2} - 1}$

Bước 1.4.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 3 x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (- 3 x + 1)}{9 x^{2} - 1}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $9 x^{2}$ ở dạng ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{2 (- 3 x + 1)}{{(3 x)}^{2} - 1}$

Bước 2.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{2 (- 3 x + 1)}{{(3 x)}^{2} - 1^{2}}$

Bước 2.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 3 x$ và $b = 1$ .

$\frac{2 (- 3 x + 1)}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 3 x + 1$ và $3 x - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 3 x$ .

$\frac{2 (- (3 x) + 1)}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

Bước 3.2

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (3 x) - 1 (- 1))}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

Bước 3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (3 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (3 x - 1))}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

Bước 3.4

Viết lại $- (3 x - 1)$ ở dạng $- 1 (3 x - 1)$ .

$\frac{2 (- 1 (3 x - 1))}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

Bước 3.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (- 1 (3 x - 1))}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

Bước 3.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \cdot (- 1)}{3 x + 1}$

Bước 4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{- 2}{3 x + 1}$

Bước 5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2}{3 x + 1}$