Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{2}{7} \sqrt{108} + 6 \sqrt{12}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $108$ ở dạng $6^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $36$ ra ngoài $108$ .

$\frac{2}{7} \cdot \sqrt{36 (3)} + 6 \sqrt{12}$

Bước 1.1.2

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$\frac{2}{7} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3} + 6 \sqrt{12}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2}{7} \cdot (6 \sqrt{3}) + 6 \sqrt{12}$

Bước 1.3

Nhân $\frac{2}{7} (6 \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Kết hợp $6$ và $\frac{2}{7}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{7} \sqrt{3} + 6 \sqrt{12}$

Bước 1.3.2

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{12}{7} \sqrt{3} + 6 \sqrt{12}$

Bước 1.3.3

Kết hợp $\frac{12}{7}$ và $\sqrt{3}$ .

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + 6 \sqrt{12}$

Bước 1.4

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + 6 \sqrt{4 (3)}$

Bước 1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + 6 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + 6 (2 \sqrt{3})$

Bước 1.6

Nhân $2$ với $6$ .

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + 12 \sqrt{3}$

Bước 2

Để viết $12 \sqrt{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + 12 \sqrt{3} \cdot \frac{7}{7}$

Bước 3

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $12 \sqrt{3}$ và $\frac{7}{7}$ .

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + \frac{12 \sqrt{3} \cdot 7}{7}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{12 \sqrt{3} + 12 \sqrt{3} \cdot 7}{7}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $7$ với $12$ .

$\frac{12 \sqrt{3} + 84 \sqrt{3}}{7}$

Bước 4.2

Cộng $12 \sqrt{3}$ và $84 \sqrt{3}$ .

$\frac{96 \sqrt{3}}{7}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{96 \sqrt{3}}{7}$

Dạng thập phân:

$23.75383964 \dots$