Đại số sơ cấp Ví dụ

$(\frac{2}{3} y^{3} + \frac{3}{4} y^{2} + \frac{1}{2}) + (\frac{1}{3} y^{3} + \frac{1}{5} y^{2} - \frac{1}{6})$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{2}{3} y^{3} + \frac{3}{4} y^{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} y^{3} + \frac{1}{5} y^{2} - \frac{1}{6}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $y^{3}$ .

$\frac{2 y^{3}}{3} + \frac{3}{4} y^{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} y^{3} + \frac{1}{5} y^{2} - \frac{1}{6}$

Bước 2.2

Kết hợp $\frac{3}{4}$ và $y^{2}$ .

$\frac{2 y^{3}}{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} y^{3} + \frac{1}{5} y^{2} - \frac{1}{6}$

Bước 2.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $y^{3}$ .

$\frac{2 y^{3}}{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{y^{3}}{3} + \frac{1}{5} y^{2} - \frac{1}{6}$

Bước 2.4

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $y^{2}$ .

$\frac{2 y^{3}}{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{y^{3}}{3} + \frac{y^{2}}{5} - \frac{1}{6}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 y^{3} + y^{3}}{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{y^{2}}{5} + \frac{- 1}{6}$

Bước 3.2

Cộng $2 y^{3}$ và $y^{3}$ .

$\frac{3 y^{3}}{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{y^{2}}{5} + \frac{- 1}{6}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 y^{3}}{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{y^{2}}{5} + \frac{- 1}{6}$

Bước 4.1.2

Chia $y^{3}$ cho $1$ .

$y^{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{y^{2}}{5} + \frac{- 1}{6}$

Bước 4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y^{3} + \frac{3 y^{2}}{4} + \frac{1}{2} + \frac{y^{2}}{5} - \frac{1}{6}$

Bước 5

Để viết $\frac{3 y^{2}}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$y^{3} + \frac{3 y^{2}}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{y^{2}}{5} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

Bước 6

Để viết $\frac{y^{2}}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$y^{3} + \frac{3 y^{2}}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{y^{2}}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

Bước 7

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $20$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{3 y^{2}}{4}$ với $\frac{5}{5}$ .

$y^{3} + \frac{3 y^{2} \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{y^{2}}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

Bước 7.2

Nhân $4$ với $5$ .

$y^{3} + \frac{3 y^{2} \cdot 5}{20} + \frac{y^{2}}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

Bước 7.3

Nhân $\frac{y^{2}}{5}$ với $\frac{4}{4}$ .

$y^{3} + \frac{3 y^{2} \cdot 5}{20} + \frac{y^{2} \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

Bước 7.4

Nhân $5$ với $4$ .

$y^{3} + \frac{3 y^{2} \cdot 5}{20} + \frac{y^{2} \cdot 4}{20} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

Bước 8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y^{3} + \frac{3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4}{20} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

Bước 9

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Viết $y^{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{y^{3}}{1} + \frac{3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4}{20} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

Bước 9.2

Nhân $\frac{y^{3}}{1}$ với $\frac{60}{60}$ .

$\frac{y^{3}}{1} \cdot \frac{60}{60} + \frac{3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4}{20} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

Bước 9.3

Nhân $\frac{y^{3}}{1}$ với $\frac{60}{60}$ .

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4}{20} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

Bước 9.4

Nhân $\frac{3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4}{20}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4}{20} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

Bước 9.5

Nhân $\frac{3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4}{20}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

Bước 9.6

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{30}{30}$ .

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{30}{30} - \frac{1}{6}$

Bước 9.7

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{30}{30}$ .

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{30}{2 \cdot 30} - \frac{1}{6}$

Bước 9.8

Nhân $\frac{1}{6}$ với $\frac{10}{10}$ .

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{30}{2 \cdot 30} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{10}{10})$

Bước 9.9

Nhân $\frac{1}{6}$ với $\frac{10}{10}$ .

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{30}{2 \cdot 30} - \frac{10}{6 \cdot 10}$

Bước 9.10

Sắp xếp lại các thừa số của $20 \cdot 3$ .

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{3 \cdot 20} + \frac{30}{2 \cdot 30} - \frac{10}{6 \cdot 10}$

Bước 9.11

Nhân $3$ với $20$ .

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{60} + \frac{30}{2 \cdot 30} - \frac{10}{6 \cdot 10}$

Bước 9.12

Nhân $2$ với $30$ .

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{60} + \frac{30}{60} - \frac{10}{6 \cdot 10}$

Bước 9.13

Nhân $6$ với $10$ .

$\frac{y^{3} \cdot 60}{60} + \frac{(3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3}{60} + \frac{30}{60} - \frac{10}{60}$

Bước 10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{y^{3} \cdot 60 + (3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3 + 30 - 10}{60}$

Bước 11

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Di chuyển $60$ sang phía bên trái của $y^{3}$ .

$\frac{60 \cdot y^{3} + (3 y^{2} \cdot 5 + y^{2} \cdot 4) \cdot 3 + 30 - 10}{60}$

Bước 11.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{60 y^{3} + (15 y^{2} + y^{2} \cdot 4) \cdot 3 + 30 - 10}{60}$

Bước 11.2.2

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $y^{2}$ .

$\frac{60 y^{3} + (15 y^{2} + 4 y^{2}) \cdot 3 + 30 - 10}{60}$

Bước 11.3

Cộng $15 y^{2}$ và $4 y^{2}$ .

$\frac{60 y^{3} + 19 y^{2} \cdot 3 + 30 - 10}{60}$

Bước 11.4

Nhân $3$ với $19$ .

$\frac{60 y^{3} + 57 y^{2} + 30 - 10}{60}$

Bước 12

Trừ $10$ khỏi $30$ .

$\frac{60 y^{3} + 57 y^{2} + 20}{60}$