Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{4 x + 3}{x} + \frac{24}{2 x^{2} - 8 x}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x^{2} - 8 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$\frac{4 x + 3}{x} + \frac{24}{2 x (x) - 8 x}$

Bước 1.1.2

Đưa $2 x$ ra ngoài $- 8 x$ .

$\frac{4 x + 3}{x} + \frac{24}{2 x (x) + 2 x (- 4)}$

Bước 1.1.3

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x (x) + 2 x (- 4)$ .

$\frac{4 x + 3}{x} + \frac{24}{2 x (x - 4)}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $24$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $24$ .

$\frac{4 x + 3}{x} + \frac{2 \cdot 12}{2 x (x - 4)}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x (x - 4)$ .

$\frac{4 x + 3}{x} + \frac{2 \cdot 12}{2 (x (x - 4))}$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x + 3}{x} + \frac{2 \cdot 12}{2 (x (x - 4))}$

Bước 1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 x + 3}{x} + \frac{12}{x (x - 4)}$

Bước 2

Để viết $\frac{4 x + 3}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{4 x + 3}{x} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} + \frac{12}{x (x - 4)}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{4 x + 3}{x}$ với $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{(4 x + 3) (x - 4)}{x (x - 4)} + \frac{12}{x (x - 4)}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(4 x + 3) (x - 4) + 12}{x (x - 4)}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Khai triển $(4 x + 3) (x - 4)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 x (x - 4) + 3 (x - 4) + 12}{x (x - 4)}$

Bước 4.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4 + 3 (x - 4) + 12}{x (x - 4)}$

Bước 4.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4 + 3 x + 3 \cdot - 4 + 12}{x (x - 4)}$

Bước 4.2

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 4 + 3 x + 3 \cdot - 4 + 12}{x (x - 4)}$

Bước 4.2.1.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{4 x^{2} + 4 x \cdot - 4 + 3 x + 3 \cdot - 4 + 12}{x (x - 4)}$

Bước 4.2.1.2

Nhân $- 4$ với $4$ .

$\frac{4 x^{2} - 16 x + 3 x + 3 \cdot - 4 + 12}{x (x - 4)}$

Bước 4.2.1.3

Nhân $3$ với $- 4$ .

$\frac{4 x^{2} - 16 x + 3 x - 12 + 12}{x (x - 4)}$

Bước 4.2.2

Cộng $- 16 x$ và $3 x$ .

$\frac{4 x^{2} - 13 x - 12 + 12}{x (x - 4)}$

Bước 4.3

Cộng $- 12$ và $12$ .

$\frac{4 x^{2} - 13 x + 0}{x (x - 4)}$

Bước 4.4

Cộng $4 x^{2} - 13 x$ và $0$ .

$\frac{4 x^{2} - 13 x}{x (x - 4)}$

Bước 4.5

Đưa $x$ ra ngoài $4 x^{2} - 13 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Đưa $x$ ra ngoài $4 x^{2}$ .

$\frac{x (4 x) - 13 x}{x (x - 4)}$

Bước 4.5.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 13 x$ .

$\frac{x (4 x) + x \cdot - 13}{x (x - 4)}$

Bước 4.5.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (4 x) + x \cdot - 13$ .

$\frac{x (4 x - 13)}{x (x - 4)}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (4 x - 13)}{x (x - 4)}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 x - 13}{x - 4}$