Toán hữu hạn Ví dụ

$p^{2} + 16 q = 1400$ , $900 - p^{2} + 6 q = 0$

Bước 1

Giải tìm $q$ trong $p^{2} + 16 q = 1400$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $p^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$16 q = 1400 - p^{2}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $16 q = 1400 - p^{2}$ cho $16$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $16 q = 1400 - p^{2}$ cho $16$ .

$\frac{16 q}{16} = \frac{1400}{16} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{16 q}{16} = \frac{1400}{16} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $q$ cho $1$ .

$q = \frac{1400}{16} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

$q = \frac{1400}{16} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

$q = \frac{1400}{16} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $1400$ và $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.1

Đưa $8$ ra ngoài $1400$ .

$q = \frac{8 (175)}{16} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

Bước 1.2.3.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.2.1

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$q = \frac{8 \cdot 175}{8 \cdot 2} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

Bước 1.2.3.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$q = \frac{8 \cdot 175}{8 \cdot 2} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

Bước 1.2.3.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$q = \frac{175}{2} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

$q = \frac{175}{2} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

$q = \frac{175}{2} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

Bước 1.2.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $q$ bằng $\frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $q$ trong $900 - p^{2} + 6 q = 0$ bằng $\frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$ .

$900 - p^{2} + 6 (\frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $900 - p^{2} + 6 (\frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$900 - p^{2} + 6 (\frac{175}{2}) + 6 (- \frac{p^{2}}{16}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$900 - p^{2} + 2 (3) (\frac{175}{2}) + 6 (- \frac{p^{2}}{16}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$900 - p^{2} + 2 \cdot (3 (\frac{175}{2})) + 6 (- \frac{p^{2}}{16}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 2.2.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$900 - p^{2} + 3 \cdot 175 + 6 (- \frac{p^{2}}{16}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 3 \cdot 175 + 6 (- \frac{p^{2}}{16}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $3$ với $175$ .

$900 - p^{2} + 525 + 6 (- \frac{p^{2}}{16}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 2.2.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{p^{2}}{16}$ vào tử số.

$900 - p^{2} + 525 + 6 (\frac{- p^{2}}{16}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 2.2.1.1.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$900 - p^{2} + 525 + 2 (3) (\frac{- p^{2}}{16}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 2.2.1.1.4.3

Đưa $2$ ra ngoài $16$ .

$900 - p^{2} + 525 + 2 \cdot (3 (\frac{- p^{2}}{2 \cdot 8})) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 2.2.1.1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$900 - p^{2} + 525 + 2 \cdot (3 (\frac{- p^{2}}{2 \cdot 8})) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 2.2.1.1.4.5

Viết lại biểu thức.

$900 - p^{2} + 525 + 3 (\frac{- p^{2}}{8}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 525 + 3 (\frac{- p^{2}}{8}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 2.2.1.1.5

Kết hợp $3$ và $\frac{- p^{2}}{8}$ .

$900 - p^{2} + 525 + \frac{3 (- p^{2})}{8} = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 2.2.1.1.6

Nhân $- 1$ với $3$ .

$900 - p^{2} + 525 + \frac{- 3 p^{2}}{8} = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 2.2.1.1.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$900 - p^{2} + 525 - \frac{3 p^{2}}{8} = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 525 - \frac{3 p^{2}}{8} = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 2.2.1.2

Cộng $900$ và $525$ .

$- p^{2} + 1425 - \frac{3 p^{2}}{8} = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 2.2.1.3

Để viết $- p^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{8}{8}$ .

$- p^{2} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 2.2.1.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.4.1

Kết hợp $- p^{2}$ và $\frac{8}{8}$ .

$\frac{- p^{2} \cdot 8}{8} - \frac{3 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 2.2.1.4.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- p^{2} \cdot 8 - 3 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$\frac{- p^{2} \cdot 8 - 3 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 2.2.1.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.5.1.1

Đưa $p^{2}$ ra ngoài $- p^{2} \cdot 8 - 3 p^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.5.1.1.1

Đưa $p^{2}$ ra ngoài $- p^{2} \cdot 8$ .

$\frac{p^{2} (- 1 \cdot 8) - 3 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 2.2.1.5.1.1.2

Đưa $p^{2}$ ra ngoài $- 3 p^{2}$ .

$\frac{p^{2} (- 1 \cdot 8) + p^{2} \cdot - 3}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 2.2.1.5.1.1.3

Đưa $p^{2}$ ra ngoài $p^{2} (- 1 \cdot 8) + p^{2} \cdot - 3$ .

$\frac{p^{2} (- 1 \cdot 8 - 3)}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$\frac{p^{2} (- 1 \cdot 8 - 3)}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 2.2.1.5.1.2

Nhân $- 1$ với $8$ .

$\frac{p^{2} (- 8 - 3)}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 2.2.1.5.1.3

Trừ $3$ khỏi $- 8$ .

$\frac{p^{2} \cdot - 11}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$\frac{p^{2} \cdot - 11}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 2.2.1.5.2

Di chuyển $- 11$ sang phía bên trái của $p^{2}$ .

$\frac{- 11 \cdot p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 2.2.1.5.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{11 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$- \frac{11 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$- \frac{11 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$- \frac{11 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$- \frac{11 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 3

Giải tìm $p$ trong $- \frac{11 p^{2}}{8} + 1425 = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $1425$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{11 p^{2}}{8} = - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 3.2

Nhân cả hai vế của phương trình với $- \frac{8}{11}$ .

$- \frac{8}{11} \cdot (- \frac{11 p^{2}}{8}) = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 3.3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Rút gọn $- \frac{8}{11} (- \frac{11 p^{2}}{8})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{8}{11}$ vào tử số.

$\frac{- 8}{11} \cdot (- \frac{11 p^{2}}{8}) = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 3.3.1.1.1.2

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{11 p^{2}}{8}$ vào tử số.

$\frac{- 8}{11} \cdot \frac{- 11 p^{2}}{8} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 3.3.1.1.1.3

Đưa $8$ ra ngoài $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{11} \cdot \frac{- 11 p^{2}}{8} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 3.3.1.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{- 11 p^{2}}{8} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 3.3.1.1.1.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{11} \cdot (- 11 p^{2}) = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$\frac{- 1}{11} \cdot (- 11 p^{2}) = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 3.3.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1.2.1

Đưa $11$ ra ngoài $- 11 p^{2}$ .

$\frac{- 1}{11} \cdot (11 (- p^{2})) = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 3.3.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{11} \cdot (11 (- p^{2})) = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 3.3.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$p^{2} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p^{2} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 3.3.1.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 p^{2} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 3.3.1.1.3.2

Nhân $p^{2}$ với $1$ .

$p^{2} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p^{2} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p^{2} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p^{2} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Nhân $- \frac{8}{11} \cdot - 1425$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Nhân $- 1425$ với $- 1$ .

$p^{2} = 1425 (\frac{8}{11})$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 3.3.2.1.2

Kết hợp $1425$ và $\frac{8}{11}$ .

$p^{2} = \frac{1425 \cdot 8}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 3.3.2.1.3

Nhân $1425$ với $8$ .

$p^{2} = \frac{11400}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p^{2} = \frac{11400}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p^{2} = \frac{11400}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p^{2} = \frac{11400}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 3.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \pm \sqrt{\frac{11400}{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 3.5

Rút gọn $\pm \sqrt{\frac{11400}{11}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Viết lại $\sqrt{\frac{11400}{11}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{11400}}{\sqrt{11}}$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{11400}}{\sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 3.5.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Viết lại $11400$ ở dạng $10^{2} \cdot 114$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1.1

Đưa $100$ ra ngoài $11400$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{100 (114)}}{\sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 3.5.2.1.2

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{10^{2} \cdot 114}}{\sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p = \pm \frac{\sqrt{10^{2} \cdot 114}}{\sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 3.5.2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114}}{\sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114}}{\sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 3.5.3

Nhân $\frac{10 \sqrt{114}}{\sqrt{11}}$ với $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114}}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 3.5.4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.4.1

Nhân $\frac{10 \sqrt{114}}{\sqrt{11}}$ với $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 3.5.4.2

Nâng $\sqrt{11}$ lên lũy thừa $1$ .

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 3.5.4.3

Nâng $\sqrt{11}$ lên lũy thừa $1$ .

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 3.5.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 3.5.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 3.5.4.6

Viết lại ${\sqrt{11}}^{2}$ ở dạng $11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{11}$ ở dạng $11^{\frac{1}{2}}$ .

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 3.5.4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 3.5.4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 3.5.4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 3.5.4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 3.5.4.6.5

Tính số mũ.

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 3.5.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.5.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$p = \pm \frac{10 \sqrt{11 \cdot 114}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 3.5.5.2

Nhân $11$ với $114$ .

$p = \pm \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p = \pm \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p = \pm \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 3.6

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 3.6.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 3.6.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}, - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}, - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}, - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $p$ bằng $\frac{10 \sqrt{1254}}{11}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $p$ trong $q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$ bằng $\frac{10 \sqrt{1254}}{11}$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{{(\frac{10 \sqrt{1254}}{11})}^{2}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $\frac{175}{2} - \frac{{(\frac{10 \sqrt{1254}}{11})}^{2}}{16}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{10 \sqrt{1254}}{11}$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{{(10 \sqrt{1254})}^{2}}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 4.2.1.1.1.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $10 \sqrt{1254}$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{10^{2} {\sqrt{1254}}^{2}}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 4.2.1.1.1.2.2

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 {\sqrt{1254}}^{2}}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 4.2.1.1.1.2.3

Viết lại ${\sqrt{1254}}^{2}$ ở dạng $1254$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1.2.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{1254}$ ở dạng $1254^{\frac{1}{2}}$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 {(1254^{\frac{1}{2}})}^{2}}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 4.2.1.1.1.2.3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 \cdot 1254^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 4.2.1.1.1.2.3.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 \cdot 1254^{\frac{2}{2}}}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 4.2.1.1.1.2.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1.2.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 \cdot 1254^{\frac{2}{2}}}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 4.2.1.1.1.2.3.4.2

Viết lại biểu thức.

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 4.2.1.1.1.2.3.5

Tính số mũ.

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 4.2.1.1.1.3

Nâng $11$ lên lũy thừa $2$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 \cdot 1254}{121}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 4.2.1.1.1.4

Nhân $100$ với $1254$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{125400}{121}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 4.2.1.1.1.5

Triệt tiêu thừa số chung của $125400$ và $121$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1.5.1

Đưa $11$ ra ngoài $125400$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{11 (11400)}{121}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 4.2.1.1.1.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1.5.2.1

Đưa $11$ ra ngoài $121$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{11 \cdot 11400}{11 \cdot 11}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 4.2.1.1.1.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{11 \cdot 11400}{11 \cdot 11}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 4.2.1.1.1.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{11400}{11}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{11400}{11}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{11400}{11}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{11400}{11}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 4.2.1.1.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$q = \frac{175}{2} - (\frac{11400}{11} \cdot \frac{1}{16})$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 4.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.3.1

Đưa $8$ ra ngoài $11400$ .

$q = \frac{175}{2} - (\frac{8 (1425)}{11} \cdot \frac{1}{16})$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 4.2.1.1.3.2

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$q = \frac{175}{2} - (\frac{8 \cdot 1425}{11} \cdot \frac{1}{8 \cdot 2})$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 4.2.1.1.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$q = \frac{175}{2} - (\frac{8 \cdot 1425}{11} \cdot \frac{1}{8 \cdot 2})$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 4.2.1.1.3.4

Viết lại biểu thức.

$q = \frac{175}{2} - (\frac{1425}{11} \cdot \frac{1}{2})$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - (\frac{1425}{11} \cdot \frac{1}{2})$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 4.2.1.1.4

Nhân $\frac{1425}{11}$ với $\frac{1}{2}$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1425}{11 \cdot 2}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 4.2.1.1.5

Nhân $11$ với $2$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1425}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{1425}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 4.2.1.2

Để viết $\frac{175}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{11}{11}$ .

$q = \frac{175}{2} \cdot \frac{11}{11} - \frac{1425}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 4.2.1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $22$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.3.1

Nhân $\frac{175}{2}$ với $\frac{11}{11}$ .

$q = \frac{175 \cdot 11}{2 \cdot 11} - \frac{1425}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 4.2.1.3.2

Nhân $2$ với $11$ .

$q = \frac{175 \cdot 11}{22} - \frac{1425}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175 \cdot 11}{22} - \frac{1425}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 4.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$q = \frac{175 \cdot 11 - 1425}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 4.2.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.5.1

Nhân $175$ với $11$ .

$q = \frac{1925 - 1425}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 4.2.1.5.2

Trừ $1425$ khỏi $1925$ .

$q = \frac{500}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{500}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 4.2.1.6

Triệt tiêu thừa số chung của $500$ và $22$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $500$ .

$q = \frac{2 (250)}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 4.2.1.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $22$ .

$q = \frac{2 \cdot 250}{2 \cdot 11}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 4.2.1.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$q = \frac{2 \cdot 250}{2 \cdot 11}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 4.2.1.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$q = \frac{250}{11}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 5

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $p$ bằng $- \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $p$ trong $q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$ bằng $- \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{{(- \frac{10 \sqrt{1254}}{11})}^{2}}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn $\frac{175}{2} - \frac{{(- \frac{10 \sqrt{1254}}{11})}^{2}}{16}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{10 \sqrt{1254}}{11})}^{2}}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 5.2.1.1.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 {(\frac{10 \sqrt{1254}}{11})}^{2}}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 5.2.1.1.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1.3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{10 \sqrt{1254}}{11}$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{{(10 \sqrt{1254})}^{2}}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 5.2.1.1.1.3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $10 \sqrt{1254}$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{10^{2} {\sqrt{1254}}^{2}}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{10^{2} {\sqrt{1254}}^{2}}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 5.2.1.1.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1.4.1

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 {\sqrt{1254}}^{2}}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 5.2.1.1.1.4.2

Viết lại ${\sqrt{1254}}^{2}$ ở dạng $1254$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1.4.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{1254}$ ở dạng $1254^{\frac{1}{2}}$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 {(1254^{\frac{1}{2}})}^{2}}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 5.2.1.1.1.4.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 \cdot 1254^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 5.2.1.1.1.4.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 \cdot 1254^{\frac{2}{2}}}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 5.2.1.1.1.4.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1.4.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 \cdot 1254^{\frac{2}{2}}}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 5.2.1.1.1.4.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 5.2.1.1.1.4.2.5

Tính số mũ.

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 5.2.1.1.1.5

Nâng $11$ lên lũy thừa $2$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 \cdot 1254}{121})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 5.2.1.1.1.6

Nhân $100$ với $1254$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{125400}{121})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 5.2.1.1.1.7

Triệt tiêu thừa số chung của $125400$ và $121$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1.7.1

Đưa $11$ ra ngoài $125400$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{11 (11400)}{121})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 5.2.1.1.1.7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1.7.2.1

Đưa $11$ ra ngoài $121$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{11 \cdot 11400}{11 \cdot 11})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 5.2.1.1.1.7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{11 \cdot 11400}{11 \cdot 11})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 5.2.1.1.1.7.2.3

Viết lại biểu thức.

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{11400}{11})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{11400}{11})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{11400}{11})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 5.2.1.1.1.8

Nhân $\frac{11400}{11}$ với $1$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{11400}{11}}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{11400}{11}}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 5.2.1.1.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$q = \frac{175}{2} - (\frac{11400}{11} \cdot \frac{1}{16})$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 5.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.3.1

Đưa $8$ ra ngoài $11400$ .

$q = \frac{175}{2} - (\frac{8 (1425)}{11} \cdot \frac{1}{16})$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 5.2.1.1.3.2

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$q = \frac{175}{2} - (\frac{8 \cdot 1425}{11} \cdot \frac{1}{8 \cdot 2})$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 5.2.1.1.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$q = \frac{175}{2} - (\frac{8 \cdot 1425}{11} \cdot \frac{1}{8 \cdot 2})$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 5.2.1.1.3.4

Viết lại biểu thức.

$q = \frac{175}{2} - (\frac{1425}{11} \cdot \frac{1}{2})$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - (\frac{1425}{11} \cdot \frac{1}{2})$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 5.2.1.1.4

Nhân $\frac{1425}{11}$ với $\frac{1}{2}$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1425}{11 \cdot 2}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 5.2.1.1.5

Nhân $11$ với $2$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1425}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{1425}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 5.2.1.2

Để viết $\frac{175}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{11}{11}$ .

$q = \frac{175}{2} \cdot \frac{11}{11} - \frac{1425}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 5.2.1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $22$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.3.1

Nhân $\frac{175}{2}$ với $\frac{11}{11}$ .

$q = \frac{175 \cdot 11}{2 \cdot 11} - \frac{1425}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 5.2.1.3.2

Nhân $2$ với $11$ .

$q = \frac{175 \cdot 11}{22} - \frac{1425}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175 \cdot 11}{22} - \frac{1425}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 5.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$q = \frac{175 \cdot 11 - 1425}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 5.2.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.5.1

Nhân $175$ với $11$ .

$q = \frac{1925 - 1425}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 5.2.1.5.2

Trừ $1425$ khỏi $1925$ .

$q = \frac{500}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{500}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 5.2.1.6

Triệt tiêu thừa số chung của $500$ và $22$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $500$ .

$q = \frac{2 (250)}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 5.2.1.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $22$ .

$q = \frac{2 \cdot 250}{2 \cdot 11}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 5.2.1.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$q = \frac{2 \cdot 250}{2 \cdot 11}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 5.2.1.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$q = \frac{250}{11}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Bước 6

Liệt kê tất cả các đáp án.

$q = \frac{250}{11}, p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}, p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$