Toán hữu hạn Ví dụ

$x^{2} + x + 2$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các nghiệm cho $x^{2} + x + 2 = 0$

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 1.2

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 1$ , và $c = 2$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.2.2

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.3

Trừ $8$ khỏi $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.4

Viết lại $- 7$ ở dạng $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (7)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2}$

Bước 2

Tìm các thừa số từ các nghiệm, sau đó nhân các thừa số với nhau.

$(x - \frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}) (x - (\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}))$

Bước 3

Rút gọn dạng đã được phân tích thành thừa số.

$(x - \frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}) (x + \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$