Toán hữu hạn Ví dụ

${}_{52}P_{13}$

Bước 1

Tính ${}_{52}P_{13}$ bằng cách sử dụng công thức ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{52!}{(52 - 13)!}$

Bước 2

Trừ $13$ khỏi $52$ .

$\frac{52!}{(39)!}$

Bước 3

Rút gọn $\frac{52!}{(39)!}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $52!$ ở dạng $52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39!$ .

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39!}{(39)!}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $39!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39!}{(39)!}$

Bước 3.2.2

Chia $52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$ cho $1$ .

$52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

Bước 3.3

Nhân $52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $52$ với $51$ .

$2652 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

Bước 3.3.2

Nhân $2652$ với $50$ .

$132600 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

Bước 3.3.3

Nhân $132600$ với $49$ .

$6497400 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

Bước 3.3.4

Nhân $6497400$ với $48$ .

$311875200 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

Bước 3.3.5

Nhân $311875200$ với $47$ .

$14658134400 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

Bước 3.3.6

Nhân $14658134400$ với $46$ .

$674274182400 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

Bước 3.3.7

Nhân $674274182400$ với $45$ .

$30342338208000 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

Bước 3.3.8

Nhân $30342338208000$ với $44$ .

$1335062881152000 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

Bước 3.3.9

Nhân $1335062881152000$ với $43$ .

$57407703889536000 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

Bước 3.3.10

Nhân $57407703889536000$ với $42$ .

$2411123563360512000 \cdot 41 \cdot 40$

Bước 3.3.11

Nhân $2411123563360512000$ với $41$ .

$98856066097780992000 \cdot 40$

Bước 3.3.12

Nhân $98856066097780992000$ với $40$ .

$3954242643911239680000$