Toán hữu hạn Ví dụ

$- 2 (4 x - 14) < 10 x + 12$

Bước 1

Rút gọn $- 2 (4 x - 14)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 - 2 (4 x - 14) < 10 x + 12$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$- 2 (4 x - 14) < 10 x + 12$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 2 (4 x) - 2 \cdot - 14 < 10 x + 12$

Bước 1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $4$ với $- 2$ .

$- 8 x - 2 \cdot - 14 < 10 x + 12$

Bước 1.4.2

Nhân $- 2$ với $- 14$ .

$- 8 x + 28 < 10 x + 12$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $10 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 8 x + 28 - 10 x < 12$

Bước 2.2

Trừ $10 x$ khỏi $- 8 x$ .

$- 18 x + 28 < 12$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $28$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 18 x < 12 - 28$

Bước 3.2

Trừ $28$ khỏi $12$ .

$- 18 x < - 16$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $- 18 x < - 16$ cho $- 18$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 18 x < - 16$ cho $- 18$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 18 x}{- 18} > \frac{- 16}{- 18}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 18 x}{- 18} > \frac{- 16}{- 18}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{- 16}{- 18}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 16$ và $- 18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 16$ .

$x > \frac{- 2 (8)}{- 18}$

Bước 4.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.2.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 18$ .

$x > \frac{- 2 \cdot 8}{- 2 \cdot 9}$

Bước 4.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x > \frac{- 2 \cdot 8}{- 2 \cdot 9}$

Bước 4.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x > \frac{8}{9}$

Bước 5

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$(\frac{8}{9}, \infty)$

Bước 6