Toán cơ bản Ví dụ

${(\frac{1}{2} \cdot (k^{8} v^{3}))}^{2} (60 k v^{4^{4}})$

Bước 1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$60 {(\frac{1}{2} \cdot k^{8} v^{3})}^{2} k v^{4^{4}}$

Bước 2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $k^{8}$ .

$60 {(\frac{k^{8}}{2} v^{3})}^{2} k v^{4^{4}}$

Bước 3

Kết hợp $\frac{k^{8}}{2}$ và $v^{3}$ .

$60 {(\frac{k^{8} v^{3}}{2})}^{2} k v^{4^{4}}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{k^{8} v^{3}}{2}$ .

$60 \frac{{(k^{8} v^{3})}^{2}}{2^{2}} k v^{4^{4}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $k^{8} v^{3}$ .

$60 \frac{{(k^{8})}^{2} {(v^{3})}^{2}}{2^{2}} k v^{4^{4}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân các số mũ trong ${(k^{8})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$60 \frac{k^{8 \cdot 2} {(v^{3})}^{2}}{2^{2}} k v^{4^{4}}$

Bước 5.1.2

Nhân $8$ với $2$ .

$60 \frac{k^{16} {(v^{3})}^{2}}{2^{2}} k v^{4^{4}}$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(v^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$60 \frac{k^{16} v^{3 \cdot 2}}{2^{2}} k v^{4^{4}}$

Bước 5.2.2

Nhân $3$ với $2$ .

$60 \frac{k^{16} v^{6}}{2^{2}} k v^{4^{4}}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$60 \frac{k^{16} v^{6}}{4} k v^{4^{4}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $60$ .

$4 (15) \frac{k^{16} v^{6}}{4} k v^{4^{4}}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \cdot 15 \frac{k^{16} v^{6}}{4} k v^{4^{4}}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$15 (k^{16} v^{6}) k v^{4^{4}}$

Bước 7

Nhân $k^{16}$ với $k$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $k$ .

$15 (k \cdot k^{16} v^{6}) v^{4^{4}}$

Bước 7.2

Nhân $k$ với $k^{16}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Nâng $k$ lên lũy thừa $1$ .

$15 (k^{1} k^{16} v^{6}) v^{4^{4}}$

Bước 7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$15 (k^{1 + 16} v^{6}) v^{4^{4}}$

Bước 7.3

Cộng $1$ và $16$ .

$15 (k^{17} v^{6}) v^{4^{4}}$

Bước 8

Nhân $v^{6}$ với $v^{4^{4}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $v^{4^{4}}$ .

$15 (k^{17} (v^{4^{4}} v^{6}))$

Bước 8.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$15 (k^{17} v^{4^{4} + 6})$

Bước 8.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $4$ .

$15 (k^{17} v^{256 + 6})$

Bước 8.4

Cộng $256$ và $6$ .

$15 (k^{17} v^{262})$

$15 k^{17} v^{262}$