Toán cơ bản Ví dụ

${(3 a - 2 y - 2 a y)}^{2}$

Bước 1

Viết lại ${(3 a - 2 y - 2 a y)}^{2}$ ở dạng $(3 a - 2 y - 2 a y) (3 a - 2 y - 2 a y)$ .

$(3 a - 2 y - 2 a y) (3 a - 2 y - 2 a y)$

Bước 2

Khai triển $(3 a - 2 y - 2 a y) (3 a - 2 y - 2 a y)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$3 a (3 a) + 3 a (- 2 y) + 3 a (- 2 a y) - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 \cdot 3 a \cdot a + 3 a (- 2 y) + 3 a (- 2 a y) - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Bước 3.2

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển $a$ .

$3 \cdot 3 (a \cdot a) + 3 a (- 2 y) + 3 a (- 2 a y) - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Bước 3.2.2

Nhân $a$ với $a$ .

$3 \cdot 3 a^{2} + 3 a (- 2 y) + 3 a (- 2 a y) - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Bước 3.3

Nhân $3$ với $3$ .

$9 a^{2} + 3 a (- 2 y) + 3 a (- 2 a y) - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Bước 3.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$9 a^{2} + 3 \cdot - 2 a y + 3 a (- 2 a y) - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Bước 3.5

Nhân $3$ với $- 2$ .

$9 a^{2} - 6 a y + 3 a (- 2 a y) - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Bước 3.6

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Di chuyển $a$ .

$9 a^{2} - 6 a y + 3 (a \cdot a) (- 2 y) - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Bước 3.6.2

Nhân $a$ với $a$ .

$9 a^{2} - 6 a y + 3 a^{2} (- 2 y) - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Bước 3.7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$9 a^{2} - 6 a y + 3 \cdot - 2 a^{2} y - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Bước 3.8

Nhân $3$ với $- 2$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Bước 3.9

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 2 \cdot 3 y a - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Bước 3.10

Nhân $- 2$ với $3$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Bước 3.11

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a - 2 \cdot - 2 y \cdot y - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Bước 3.12

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.12.1

Di chuyển $y$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a - 2 \cdot - 2 (y \cdot y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Bước 3.12.2

Nhân $y$ với $y$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a - 2 \cdot - 2 y^{2} - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Bước 3.13

Nhân $- 2$ với $- 2$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Bước 3.14

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.14.1

Di chuyển $y$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} - 2 (y \cdot y) (- 2 a) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Bước 3.14.2

Nhân $y$ với $y$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} - 2 y^{2} (- 2 a) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Bước 3.15

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} - 2 \cdot - 2 y^{2} a - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Bước 3.16

Nhân $- 2$ với $- 2$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Bước 3.17

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.17.1

Di chuyển $a$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 2 (a \cdot a) y \cdot 3 - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Bước 3.17.2

Nhân $a$ với $a$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 2 a^{2} y \cdot 3 - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Bước 3.18

Nhân $3$ với $- 2$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

Bước 3.19

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.19.1

Di chuyển $y$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y - 2 a (y \cdot y) \cdot - 2 - 2 a y (- 2 a y)$

Bước 3.19.2

Nhân $y$ với $y$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y - 2 a y^{2} \cdot - 2 - 2 a y (- 2 a y)$

Bước 3.20

Nhân $- 2$ với $- 2$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y + 4 a y^{2} - 2 a y (- 2 a y)$

Bước 3.21

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.21.1

Di chuyển $a$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y + 4 a y^{2} - 2 (a \cdot a) y (- 2 y)$

Bước 3.21.2

Nhân $a$ với $a$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y + 4 a y^{2} - 2 a^{2} y (- 2 y)$

Bước 3.22

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.22.1

Di chuyển $y$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y + 4 a y^{2} - 2 a^{2} (y \cdot y) \cdot - 2$

Bước 3.22.2

Nhân $y$ với $y$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y + 4 a y^{2} - 2 a^{2} y^{2} \cdot - 2$

Bước 3.23

Nhân $- 2$ với $- 2$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y + 4 a y^{2} + 4 a^{2} y^{2}$

Bước 4

Trừ $6 y a$ khỏi $- 6 a y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $y$ .

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a y - 6 a^{2} y + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y + 4 a y^{2} + 4 a^{2} y^{2}$

Bước 4.2

Trừ $6 a y$ khỏi $- 6 a y$ .

$9 a^{2} - 12 a y - 6 a^{2} y + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y + 4 a y^{2} + 4 a^{2} y^{2}$

Bước 5

Trừ $6 a^{2} y$ khỏi $- 6 a^{2} y$ .

$9 a^{2} - 12 a y + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 12 a^{2} y + 4 a y^{2} + 4 a^{2} y^{2}$

Bước 6

Cộng $4 y^{2} a$ và $4 a y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$9 a^{2} - 12 a y + 4 y^{2} + 4 a y^{2} + 4 a y^{2} - 12 a^{2} y + 4 a^{2} y^{2}$

Bước 6.2

Cộng $4 a y^{2}$ và $4 a y^{2}$ .

$9 a^{2} - 12 a y + 4 y^{2} + 8 a y^{2} - 12 a^{2} y + 4 a^{2} y^{2}$

Bước 7

Di chuyển $4 y^{2}$ .

$9 a^{2} - 12 a y + 8 a y^{2} - 12 a^{2} y + 4 a^{2} y^{2} + 4 y^{2}$

Bước 8

Di chuyển $- 12 a y$ .

$9 a^{2} + 8 a y^{2} - 12 a^{2} y + 4 a^{2} y^{2} - 12 a y + 4 y^{2}$

Bước 9

Di chuyển $9 a^{2}$ .

$8 a y^{2} - 12 a^{2} y + 4 a^{2} y^{2} + 9 a^{2} - 12 a y + 4 y^{2}$

Bước 10

Di chuyển $8 a y^{2}$ .

$- 12 a^{2} y + 4 a^{2} y^{2} + 8 a y^{2} + 9 a^{2} - 12 a y + 4 y^{2}$

Bước 11

Sắp xếp lại $- 12 a^{2} y$ và $4 a^{2} y^{2}$ .

$4 a^{2} y^{2} - 12 a^{2} y + 8 a y^{2} + 9 a^{2} - 12 a y + 4 y^{2}$