Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\sqrt{3}}{2} y - \frac{1}{10} y = 25 \sqrt{3}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $\frac{\sqrt{3}}{2}$ và $y$ .

$\frac{\sqrt{3} y}{2} - \frac{1}{10} y = 25 \sqrt{3}$

Bước 1.2

Kết hợp $y$ và $\frac{1}{10}$ .

$\frac{\sqrt{3} y}{2} - \frac{y}{10} = 25 \sqrt{3}$

Bước 2

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{\sqrt{3} y}{2} - \frac{y}{10} = 25 \sqrt{3}$ với $10$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{\sqrt{3} y}{2} - \frac{y}{10} = 25 \sqrt{3}$ với $10$ .

$\frac{\sqrt{3} y}{2} \cdot 10 - \frac{y}{10} \cdot 10 = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{\sqrt{3} y}{2} \cdot (2 (5)) - \frac{y}{10} \cdot 10 = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{3} y}{2} \cdot (2 \cdot 5) - \frac{y}{10} \cdot 10 = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

Bước 2.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{3} y \cdot 5 - \frac{y}{10} \cdot 10 = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

Bước 2.2.1.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $\sqrt{3} y$ .

$5 \cdot (\sqrt{3} y) - \frac{y}{10} \cdot 10 = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

Bước 2.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{y}{10}$ vào tử số.

$5 \sqrt{3} y + \frac{- y}{10} \cdot 10 = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

Bước 2.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 \sqrt{3} y + \frac{- y}{10} \cdot 10 = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

Bước 2.2.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$5 \sqrt{3} y - y = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $10$ với $25$ .

$5 \sqrt{3} y - y = 250 \sqrt{3}$

Bước 3

Đưa $y$ ra ngoài $5 \sqrt{3} y - y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $y$ ra ngoài $5 \sqrt{3} y$ .

$y (5 \sqrt{3}) - y = 250 \sqrt{3}$

Bước 3.2

Đưa $y$ ra ngoài $- y$ .

$y (5 \sqrt{3}) + y \cdot - 1 = 250 \sqrt{3}$

Bước 3.3

Đưa $y$ ra ngoài $y (5 \sqrt{3}) + y \cdot - 1$ .

$y (5 \sqrt{3} - 1) = 250 \sqrt{3}$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $y (5 \sqrt{3} - 1) = 250 \sqrt{3}$ cho $5 \sqrt{3} - 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $y (5 \sqrt{3} - 1) = 250 \sqrt{3}$ cho $5 \sqrt{3} - 1$ .

$\frac{y (5 \sqrt{3} - 1)}{5 \sqrt{3} - 1} = \frac{250 \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} - 1}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5 \sqrt{3} - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y (5 \sqrt{3} - 1)}{5 \sqrt{3} - 1} = \frac{250 \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} - 1}$

Bước 4.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{250 \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} - 1}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $\frac{250 \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} - 1}$ với $\frac{5 \sqrt{3} + 1}{5 \sqrt{3} + 1}$ .

$y = \frac{250 \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} - 1} \cdot \frac{5 \sqrt{3} + 1}{5 \sqrt{3} + 1}$

Bước 4.3.2

Nhân $\frac{250 \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} - 1}$ với $\frac{5 \sqrt{3} + 1}{5 \sqrt{3} + 1}$ .

$y = \frac{250 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1)}{(5 \sqrt{3} - 1) (5 \sqrt{3} + 1)}$

Bước 4.3.3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$y = \frac{250 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1)}{25 {\sqrt{3}}^{2} + 5 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} - 1}$

Bước 4.3.4

Rút gọn.

$y = \frac{250 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1)}{74}$

Bước 4.3.5

Triệt tiêu thừa số chung của $250$ và $74$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $250 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1)$ .

$y = \frac{2 (125 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1))}{74}$

Bước 4.3.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $74$ .

$y = \frac{2 (125 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1))}{2 (37)}$

Bước 4.3.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{2 (125 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1))}{2 \cdot 37}$

Bước 4.3.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{125 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1)}{37}$

Bước 4.3.6

Nhóm $5 \sqrt{3} + 1$ và $\sqrt{3}$ với nhau.

$y = \frac{125 ((5 \sqrt{3} + 1) \sqrt{3})}{37}$

Bước 4.3.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{125 (5 \sqrt{3} \sqrt{3} + 1 \sqrt{3})}{37}$

Bước 4.3.8

Nhân $5 \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.8.1

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{125 (5 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) + 1 \sqrt{3})}{37}$

Bước 4.3.8.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{125 (5 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) + 1 \sqrt{3})}{37}$

Bước 4.3.8.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \frac{125 (5 {\sqrt{3}}^{1 + 1} + 1 \sqrt{3})}{37}$

Bước 4.3.8.4

Cộng $1$ và $1$ .

$y = \frac{125 (5 {\sqrt{3}}^{2} + 1 \sqrt{3})}{37}$

Bước 4.3.9

Nhân $\sqrt{3}$ với $1$ .

$y = \frac{125 (5 {\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3})}{37}$

Bước 4.3.10

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.10.1

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.10.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{125 (5 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{3})}{37}$

Bước 4.3.10.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{125 (5 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{3})}{37}$

Bước 4.3.10.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$y = \frac{125 (5 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + \sqrt{3})}{37}$

Bước 4.3.10.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.10.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{125 (5 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + \sqrt{3})}{37}$

Bước 4.3.10.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{125 (5 \cdot 3^{1} + \sqrt{3})}{37}$

Bước 4.3.10.1.5

Tính số mũ.

$y = \frac{125 (5 \cdot 3 + \sqrt{3})}{37}$

Bước 4.3.10.2

Nhân $5$ với $3$ .

$y = \frac{125 (15 + \sqrt{3})}{37}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = \frac{125 (15 + \sqrt{3})}{37}$

Dạng thập phân:

$y = 56.52719867 \dots$