Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{4^{- 6} \cdot 16^{2}}{8^{5} \cdot 4^{- 3}}$

Bước 1

Di chuyển $4^{- 6}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16^{2}}{8^{5} \cdot 4^{- 3} \cdot 4^{6}}$

Bước 2

Nhân $4^{- 3}$ với $4^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $4^{6}$ .

$\frac{16^{2}}{8^{5} \cdot (4^{6} \cdot 4^{- 3})}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{16^{2}}{8^{5} \cdot 4^{6 - 3}}$

Bước 2.3

Trừ $3$ khỏi $6$ .

$\frac{16^{2}}{8^{5} \cdot 4^{3}}$

Bước 3

Nâng $16$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{256}{8^{5} \cdot 4^{3}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\frac{256}{{(2^{3})}^{5} \cdot 4^{3}}$

Bước 4.2

Nhân các số mũ trong ${(2^{3})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256}{2^{3 \cdot 5} \cdot 4^{3}}$

Bước 4.2.2

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{256}{2^{15} \cdot 4^{3}}$

Bước 4.3

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{256}{2^{15} \cdot {(2^{2})}^{3}}$

Bước 4.4

Nhân các số mũ trong ${(2^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256}{2^{15} \cdot 2^{2 \cdot 3}}$

Bước 4.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{256}{2^{15} \cdot 2^{6}}$

Bước 4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{256}{2^{15 + 6}}$

Bước 4.6

Cộng $15$ và $6$ .

$\frac{256}{2^{21}}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $21$ .

$\frac{256}{2097152}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung của $256$ và $2097152$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $256$ ra ngoài $256$ .

$\frac{256 (1)}{2097152}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Đưa $256$ ra ngoài $2097152$ .

$\frac{256 \cdot 1}{256 \cdot 8192}$

Bước 5.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{256 \cdot 1}{256 \cdot 8192}$

Bước 5.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{8192}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{8192}$

Dạng thập phân:

$0.00012207 \dots$