Toán cơ bản Ví dụ

${(\frac{4 \sqrt{11}}{15})}^{2} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4 \sqrt{11}}{15}$ .

$\frac{{(4 \sqrt{11})}^{2}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

Bước 1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 \sqrt{11}$ .

$\frac{4^{2} {\sqrt{11}}^{2}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

Bước 1.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{16 {\sqrt{11}}^{2}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

Bước 1.2.2

Viết lại ${\sqrt{11}}^{2}$ ở dạng $11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{11}$ ở dạng $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{16 {(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

Bước 1.2.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 \cdot 11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

Bước 1.2.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{16 \cdot 11^{\frac{2}{2}}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

Bước 1.2.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{16 \cdot 11^{\frac{2}{2}}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

Bước 1.2.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{16 \cdot 11^{1}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

Bước 1.2.2.5

Tính số mũ.

$\frac{16 \cdot 11}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

Bước 1.3

Nâng $15$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{16 \cdot 11}{225} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

Bước 1.4

Nhân $16$ với $11$ .

$\frac{176}{225} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

Bước 1.5

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{7}{15}$ .

$\frac{176}{225} - \frac{7^{2}}{15^{2}}$

Bước 1.6

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{176}{225} - \frac{49}{15^{2}}$

Bước 1.7

Nâng $15$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{176}{225} - \frac{49}{225}$

Bước 2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{176 - 49}{225}$

Bước 2.2

Trừ $49$ khỏi $176$ .

$\frac{127}{225}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{127}{225}$

Dạng thập phân:

$0.56\overline{4}$