Toán cơ bản Ví dụ

${(- \frac{5}{4})}^{2} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{5}{4}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{4})}^{2} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

Bước 1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{5}{4}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

Bước 1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 \frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

Bước 1.3

Nhân $\frac{5^{2}}{4^{2}}$ với $1$ .

$\frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

Bước 1.4

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{25}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

Bước 1.5

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})$

Bước 1.6

Để viết $\frac{1}{12}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{13}{13}$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} \cdot \frac{13}{13} - \frac{1}{13})$

Bước 1.7

Để viết $- \frac{1}{13}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{12}{12}$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} \cdot \frac{13}{13} - \frac{1}{13} \cdot \frac{12}{12})$

Bước 1.8

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $156$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Nhân $\frac{1}{12}$ với $\frac{13}{13}$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{13}{12 \cdot 13} - \frac{1}{13} \cdot \frac{12}{12})$

Bước 1.8.2

Nhân $12$ với $13$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{13}{156} - \frac{1}{13} \cdot \frac{12}{12})$

Bước 1.8.3

Nhân $\frac{1}{13}$ với $\frac{12}{12}$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{13}{156} - \frac{12}{13 \cdot 12})$

Bước 1.8.4

Nhân $13$ với $12$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{13}{156} - \frac{12}{156})$

Bước 1.9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{25}{16} - 7 \frac{13 - 12}{156}$

Bước 1.10

Trừ $12$ khỏi $13$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{156})$

Bước 1.11

Kết hợp $- 7$ và $\frac{1}{156}$ .

$\frac{25}{16} + \frac{- 7}{156}$

Bước 1.12

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{25}{16} - \frac{7}{156}$

Bước 2

Để viết $\frac{25}{16}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{39}{39}$ .

$\frac{25}{16} \cdot \frac{39}{39} - \frac{7}{156}$

Bước 3

Để viết $- \frac{7}{156}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{16} \cdot \frac{39}{39} - \frac{7}{156} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $624$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{25}{16}$ với $\frac{39}{39}$ .

$\frac{25 \cdot 39}{16 \cdot 39} - \frac{7}{156} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 4.2

Nhân $16$ với $39$ .

$\frac{25 \cdot 39}{624} - \frac{7}{156} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{7}{156}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25 \cdot 39}{624} - \frac{7 \cdot 4}{156 \cdot 4}$

Bước 4.4

Nhân $156$ với $4$ .

$\frac{25 \cdot 39}{624} - \frac{7 \cdot 4}{624}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{25 \cdot 39 - 7 \cdot 4}{624}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $25$ với $39$ .

$\frac{975 - 7 \cdot 4}{624}$

Bước 6.2

Nhân $- 7$ với $4$ .

$\frac{975 - 28}{624}$

Bước 6.3

Trừ $28$ khỏi $975$ .

$\frac{947}{624}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{947}{624}$

Dạng thập phân:

$1.51762820 \dots$

Dạng hỗn số:

$1 \frac{323}{624}$