Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{3^{- 5}}{{(4^{2})}^{2}} \div \frac{9^{- 2}}{{(2^{3})}^{3}}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{3^{- 5}}{{(4^{2})}^{2}} \cdot \frac{{(2^{3})}^{3}}{9^{- 2}}$

Bước 2

Kết hợp.

$\frac{3^{- 5} {(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 9^{- 2}}$

Bước 3

Di chuyển $3^{- 5}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 9^{- 2} \cdot 3^{5}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot (3^{5} \cdot {(3^{2})}^{- 2})}$

Bước 4.2

Nhân các số mũ trong ${(3^{2})}^{- 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot (3^{5} \cdot 3^{2 \cdot - 2})}$

Bước 4.2.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot (3^{5} \cdot 3^{- 4})}$

Bước 4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{5 - 4}}$

Bước 4.4

Trừ $4$ khỏi $5$ .

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{1}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân các số mũ trong ${(2^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 \cdot 3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{1}}$

Bước 5.1.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{2^{9}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{1}}$

Bước 5.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $9$ .

$\frac{512}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{1}}$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân các số mũ trong ${(4^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{512}{4^{2 \cdot 2} \cdot 3^{1}}$

Bước 6.1.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{512}{4^{4} \cdot 3^{1}}$

Bước 6.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{512}{256 \cdot 3^{1}}$

Bước 6.3

Tính số mũ.

$\frac{512}{256 \cdot 3}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $256$ với $3$ .

$\frac{512}{768}$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung của $512$ và $768$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $256$ ra ngoài $512$ .

$\frac{256 (2)}{768}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Đưa $256$ ra ngoài $768$ .

$\frac{256 \cdot 2}{256 \cdot 3}$

Bước 7.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{256 \cdot 2}{256 \cdot 3}$

Bước 7.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2}{3}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{2}{3}$

Dạng thập phân:

$0.\overline{6}$