Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2 - 5} \cdot \frac{2}{3} + 2$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân ${(\frac{2}{3})}^{2 - 5}$ với $\frac{2}{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Di chuyển $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{3} {(\frac{2}{3})}^{2 - 5}) + 2$

Bước 1.1.2

Nhân $\frac{2}{3}$ với ${(\frac{2}{3})}^{2 - 5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Nâng $\frac{2}{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot ({(\frac{2}{3})}^{1} {(\frac{2}{3})}^{2 - 5}) + 2$

Bước 1.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{1 + 2 - 5} + 2$

Bước 1.1.3

Trừ $5$ khỏi $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{1 - 3} + 2$

Bước 1.1.4

Trừ $3$ khỏi $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 2} + 2$

Bước 1.2

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2} + 2$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3^{2}}{2^{2}} + 2$

Bước 1.4

Kết hợp.

$\frac{1 \cdot 3^{2}}{2 \cdot 2^{2}} + 2$

Bước 1.5

Nhân $2$ với $2^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $2$ với $2^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1 \cdot 3^{2}}{2^{1} \cdot 2^{2}} + 2$

Bước 1.5.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1 \cdot 3^{2}}{2^{1 + 2}} + 2$

Bước 1.5.2

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{1 \cdot 3^{2}}{2^{3}} + 2$

Bước 1.6

Nhân $3^{2}$ với $1$ .

$\frac{3^{2}}{2^{3}} + 2$

Bước 1.7

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{9}{2^{3}} + 2$

Bước 1.8

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{9}{8} + 2$

Bước 2

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{8}{8}$ .

$\frac{9}{8} + 2 \cdot \frac{8}{8}$

Bước 3

Kết hợp $2$ và $\frac{8}{8}$ .

$\frac{9}{8} + \frac{2 \cdot 8}{8}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9 + 2 \cdot 8}{8}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $2$ với $8$ .

$\frac{9 + 16}{8}$

Bước 5.2

Cộng $9$ và $16$ .

$\frac{25}{8}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{25}{8}$

Dạng thập phân:

$3.125$

Dạng hỗn số:

$3 \frac{1}{8}$