Тригонометрия Примеры

$\tan (B) = \frac{15}{9}$

Этап 1

Сократим общий множитель $15$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\tan (B) = \frac{3 (5)}{9}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\tan (B) = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\tan (B) = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\tan (B) = \frac{5}{3}$

Этап 2

Возьмем обратный тангенс обеих частей уравнения, чтобы извлечь $B$ из тангенса.

$B = \arctan (\frac{5}{3})$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значение $\arctan (\frac{5}{3})$ .

$B = 1.03037682$

Этап 4

Функция тангенса положительна в первом и третьем квадрантах. Для нахождения второго решения прибавим угол приведения из $π$ и найдем решение в четвертом квадранте.

$B = (3.14159265) + 1.03037682$

Этап 5

Решим относительно $B$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Избавимся от скобок.

$B = 3.14159265 + 1.03037682$

Этап 5.2

Избавимся от скобок.

$B = (3.14159265) + 1.03037682$

Этап 5.3

Добавим $3.14159265$ и $1.03037682$ .

$B = 4.17196948$

Этап 6

Найдем период $\tan (B)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Период функции можно вычислить по формуле $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Этап 6.2

Заменим $b$ на $1$ в формуле периода.

$\frac{π}{| 1 |}$

Этап 6.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $1$ равно $1$ .

$\frac{π}{1}$

Этап 6.4

Разделим $π$ на $1$ .

$π$

Этап 7

Период функции $\tan (B)$ равен $π$ . Поэтому значения повторяются через каждые $π$ рад. в обоих направлениях.

$B = 1.03037682 + π n, 4.17196948 + π n$ , для любого целого $n$

Этап 8

Объединим $1.03037682 + π n$ и $4.17196948 + π n$ в $1.03037682 + π n$ .

$B = 1.03037682 + π n$ , для любого целого $n$