Тригонометрия Примеры

$\sin (B) = \frac{5 \sin (70)}{7}$

Этап 1

Упростим $\frac{5 \sin (70)}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем значение $\sin (70)$ .

$\sin (B) = \frac{5 \cdot 0.93969262}{7}$

Этап 1.2

Умножим $5$ на $0.93969262$ .

$\sin (B) = \frac{4.6984631}{7}$

Этап 1.3

Разделим $4.6984631$ на $7$ .

$\sin (B) = 0.67120901$

Этап 2

Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $B$ из синуса.

$B = \arcsin (0.67120901)$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значение $\arcsin (0.67120901)$ .

$B = 42.16044585$

Этап 4

Функция синуса положительна в первом и втором квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем угол приведения из $180$ и найдем решение во втором квадранте.

$B = 180 - 42.16044585$

Этап 5

Вычтем $42.16044585$ из $180$ .

$B = 137.83955414$

Этап 6

Найдем период $\sin (B)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Период функции можно вычислить по формуле $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Этап 6.2

Заменим $b$ на $1$ в формуле периода.

$\frac{360}{| 1 |}$

Этап 6.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $1$ равно $1$ .

$\frac{360}{1}$

Этап 6.4

Разделим $360$ на $1$ .

$360$

Этап 7

Период функции $\sin (B)$ равен $360$ . Поэтому значения повторяются через каждые $360$ град. в обоих направлениях.

$B = 42.16044585 + 360 n, 137.83955414 + 360 n$ , для любого целого $n$