Тригонометрия Примеры

$\log_{36} (6) = w$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $w = \log_{36} (6)$ .

$w = \log_{36} (6)$

Этап 2

Логарифм $6$ по основанию $36$ равен $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем как уравнение.

$w = \log_{36} (6) = x$

Этап 2.2

Перепишем $\log_{36} (6) = x$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ положительные вещественные числа, и $b$ не равно $1$ , то равенство $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$w = 36^{x} = 6$

Этап 2.3

Сформируем в уравнении выражения с одинаковыми основаниями.

$w = {(6^{2})}^{x} = 6^{1}$

Этап 2.4

Перепишем ${(6^{2})}^{x}$ в виде $6^{2 x}$ .

$w = 6^{2 x} = 6^{1}$

Этап 2.5

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$w = 2 x = 1$

Этап 2.6

Решим относительно $x$ .

$w = x = \frac{1}{2}$

Этап 2.7

Переменная $x$ равна $\frac{1}{2}$ .

$w = \frac{1}{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$w = \frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$w = 0.5$