Тригонометрия Примеры

$\frac{4.66}{y} + \frac{4.5}{3 y} = 3$

Этап 1

Разложим на множители каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4.5$ из $4.5$ .

$\frac{4.66}{y} + \frac{4.5 (1)}{3 y} = 3$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $3 y$ .

$\frac{4.66}{y} + \frac{4.5 (1)}{3 (y)} = 3$

Этап 1.3

Разделим дроби.

$\frac{4.66}{y} + \frac{4.5}{3} \cdot \frac{1}{y} = 3$

Этап 1.4

Разделим $4.5$ на $3$ .

$\frac{4.66}{y} + 1.5 \frac{1}{y} = 3$

Этап 1.5

Объединим $1.5$ и $\frac{1}{y}$ .

$\frac{4.66}{y} + \frac{1.5}{y} = 3$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$y, y, 1$

Этап 2.2

Так как $y, y, 1$ содержит и числа, и переменные, НОК можно найти в два этапа. Найдем НОК для числовой части $1, 1, 1$ , затем найдем НОК для части с переменной $y^{1}, y^{1}$ .

Этап 2.3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2.4

Число $1$ не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.

Не является простым

Этап 2.5

НОК $1, 1, 1$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$1$

Этап 2.6

Множителем $y^{1}$ является само значение $y$ .

$y^{1} = y$

$y$ встречается $1$ раз.

Этап 2.7

НОК $y^{1}, y^{1}$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$y$

Этап 3

Каждый член в $\frac{4.66}{y} + \frac{1.5}{y} = 3$ умножим на $y$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{4.66}{y} + \frac{1.5}{y} = 3$ на $y$ .

$\frac{4.66}{y} y + \frac{1.5}{y} y = 3 y$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4.66}{y} y + \frac{1.5}{y} y = 3 y$

Этап 3.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$4.66 + \frac{1.5}{y} y = 3 y$

Этап 3.2.1.2

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$4.66 + \frac{1.5}{y} y = 3 y$

Этап 3.2.1.2.2

Перепишем это выражение.

$4.66 + 1.5 = 3 y$

Этап 3.2.2

Добавим $4.66$ и $1.5$ .

$6.16 = 3 y$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $3 y = 6.16$ .

$3 y = 6.16$

Этап 4.2

Разделим каждый член $3 y = 6.16$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $3 y = 6.16$ на $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{6.16}{3}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y}{3} = \frac{6.16}{3}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{6.16}{3}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $6.16$ на $3$ .

$y = 2.05\overline{3}$