Тригонометрия Примеры

Решить на интервале sin(x+pi/4)+sin(x-pi/4)=-1 , [0,2pi)
,
Этап 1
Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.
, для любого целого
Этап 2
Найдем значения , которые позволяют получить значение в интервале .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Подставим вместо и упростим, чтобы проверить, содержится ли решение в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Подставим вместо .
Этап 2.1.2
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.1
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.1.1
Умножим на .
Этап 2.1.2.1.2
Умножим на .
Этап 2.1.2.2
Добавим и .
Этап 2.1.3
Интервал содержит .
Этап 2.2
Подставим вместо и упростим, чтобы проверить, содержится ли решение в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Подставим вместо .
Этап 2.2.2
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1.1
Умножим на .
Этап 2.2.2.1.2
Умножим на .
Этап 2.2.2.2
Добавим и .
Этап 2.2.3
Интервал содержит .
Этап 3