Тригонометрия Примеры

$\cos (θ) + \sin (θ) \tan (θ)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\tan (θ)$ через синусы и косинусы.

$\cos (θ) + \sin (θ) \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Этап 1.2

Умножим $\sin (θ) \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $\sin (θ)$ и $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\cos (θ) + \frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\cos (θ)}$

Этап 1.2.2

Возведем $\sin (θ)$ в степень $1$ .

$\cos (θ) + \frac{\sin^{1} (θ) \sin (θ)}{\cos (θ)}$

Этап 1.2.3

Возведем $\sin (θ)$ в степень $1$ .

$\cos (θ) + \frac{\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ)}{\cos (θ)}$

Этап 1.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\cos (θ) + \frac{{\sin (θ)}^{1 + 1}}{\cos (θ)}$

Этап 1.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\cos (θ) + \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos (θ)}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $\sin (θ)$ из $\sin^{2} (θ)$ .

$\cos (θ) + \frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\cos (θ)}$

Этап 2.2

Разделим дроби.

$\cos (θ) + \frac{\sin (θ)}{1} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Этап 2.3

Переведем $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ в $\tan (θ)$ .

$\cos (θ) + \frac{\sin (θ)}{1} \tan (θ)$

Этап 2.4

Разделим $\sin (θ)$ на $1$ .

$\cos (θ) + \sin (θ) \tan (θ)$