Тригонометрия Примеры

$\tan (θ) (\cot (θ) + \tan (θ))$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$\tan (θ) \cot (θ) + \tan (θ) \tan (θ)$

Этап 2

Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Изменим порядок $\tan (θ)$ и $\cot (θ)$ .

$\cot (θ) \tan (θ) + \tan (θ) \tan (θ)$

Этап 2.2

Выразим $\tan (θ) \cot (θ)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \tan (θ) \tan (θ)$

Этап 2.3

Сократим общие множители.

$1 + \tan (θ) \tan (θ)$

Этап 3

Умножим $\tan (θ) \tan (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $\tan (θ)$ в степень $1$ .

$1 + \tan^{1} (θ) \tan (θ)$

Этап 3.2

Возведем $\tan (θ)$ в степень $1$ .

$1 + \tan^{1} (θ) \tan^{1} (θ)$

Этап 3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$1 + {\tan (θ)}^{1 + 1}$

Этап 3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$1 + \tan^{2} (θ)$

Этап 4

Переставляем члены.

$\tan^{2} (θ) + 1$

Этап 5

Применим формулу Пифагора.

$\sec^{2} (θ)$