Тригонометрия Примеры

$(16, - 12)$

Этап 1

Чтобы найти $\cos (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(16, - 12)$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(16, 0)$ и $(16, - 12)$ .

Противоположное: $- 12$

Смежный: $16$

Этап 2

Найдем гипотенузу, используя теорему Пифагора $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $16$ в степень $2$ .

$\sqrt{256 + {(- 12)}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $- 12$ в степень $2$ .

$\sqrt{256 + 144}$

Этап 2.3

Добавим $256$ и $144$ .

$\sqrt{400}$

Этап 2.4

Перепишем $400$ в виде $20^{2}$ .

$\sqrt{20^{2}}$

Этап 2.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$20$

Этап 3

$\cos (θ) = \frac{Смежные}{Гипотенуза}$ , следовательно $\cos (θ) = \frac{16}{20}$ .

$\frac{16}{20}$

Этап 4

Сократим общий множитель $16$ и $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$\cos (θ) = \frac{4 (4)}{20}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$\cos (θ) = \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 5}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\cos (θ) = \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 5}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\cos (θ) = \frac{4}{5}$

Этап 5

Аппроксимируем результат.

$\cos (θ) = \frac{4}{5} \approx 0.8$