Тригонометрия Примеры

$f (4) = - 5 x \sin^{2} (x) + 5 x \cos^{2} (x) + 5 \cos (x) \sin (x)$

Этап 1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $4$ .

$f (4) = - 5 \cdot 4 \sin^{2} (4) + 5 (4) \cos^{2} (4) + 5 \cos (4) \sin (4)$

Этап 2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $- 5$ на $4$ .

$f (4) = - 20 \sin^{2} (4) + 5 (4) \cos^{2} (4) + 5 \cos (4) \sin (4)$

Этап 2.1.2

Найдем значение $\sin (4)$ .

$f (4) = - 20 \cdot {0.06975647}^{2} + 5 (4) \cos^{2} (4) + 5 \cos (4) \sin (4)$

Этап 2.1.3

Возведем $0.06975647$ в степень $2$ .

$f (4) = - 20 \cdot 0.00486596 + 5 (4) \cos^{2} (4) + 5 \cos (4) \sin (4)$

Этап 2.1.4

Умножим $- 20$ на $0.00486596$ .

$f (4) = - 0.09731931 + 5 (4) \cos^{2} (4) + 5 \cos (4) \sin (4)$

Этап 2.1.5

Умножим $5$ на $4$ .

$f (4) = - 0.09731931 + 20 \cos^{2} (4) + 5 \cos (4) \sin (4)$

Этап 2.1.6

Найдем значение $\cos (4)$ .

$f (4) = - 0.09731931 + 20 \cdot {0.99756405}^{2} + 5 \cos (4) \sin (4)$

Этап 2.1.7

Возведем $0.99756405$ в степень $2$ .

$f (4) = - 0.09731931 + 20 \cdot 0.99513403 + 5 \cos (4) \sin (4)$

Этап 2.1.8

Умножим $20$ на $0.99513403$ .

$f (4) = - 0.09731931 + 19.90268068 + 5 \cos (4) \sin (4)$

Этап 2.1.9

Найдем значение $\cos (4)$ .

$f (4) = - 0.09731931 + 19.90268068 + 5 \cdot (0.99756405 \sin (4))$

Этап 2.1.10

Умножим $5$ на $0.99756405$ .

$f (4) = - 0.09731931 + 19.90268068 + 4.98782025 \sin (4)$

Этап 2.1.11

Найдем значение $\sin (4)$ .

$f (4) = - 0.09731931 + 19.90268068 + 4.98782025 \cdot 0.06975647$

Этап 2.1.12

Умножим $4.98782025$ на $0.06975647$ .

$f (4) = - 0.09731931 + 19.90268068 + 0.34793275$

Этап 2.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $- 0.09731931$ и $19.90268068$ .

$f (4) = 19.80536137 + 0.34793275$

Этап 2.2.2

Добавим $19.80536137$ и $0.34793275$ .

$f (4) = 20.15329412$

Этап 2.3

Окончательный ответ: $20.15329412$ .

$20.15329412$

Этап 3