Тригонометрия Примеры

Найти фокус (x^2)/49+(y^2)/81=1
Этап 1
Упростим каждый член уравнения, чтобы правая часть была равна . Стандартная форма уравнения эллипса или гиперболы требует, чтобы правая часть уравнения была равна .
Этап 2
Это формула эллипса. Используем эту формулу для определения центра, большой и малой осей эллипса.
Этап 3
Сопоставим параметры эллипса со значениями в стандартной форме. Переменная представляет большую ось эллипса,  — малую ось,  — сдвиг по оси X от начала координат, а  — сдвиг по оси Y от начала координат.
Этап 4
Найдем , расстояние от центра до фокуса.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Найдем расстояние от центра до фокуса эллипса, используя следующую формулу.
Этап 4.2
Подставим значения и в формулу.
Этап 4.3
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1
Возведем в степень .
Этап 4.3.2
Возведем в степень .
Этап 4.3.3
Умножим на .
Этап 4.3.4
Вычтем из .
Этап 4.3.5
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.5.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.3.5.2
Перепишем в виде .
Этап 4.3.6
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 5
Найдем фокусы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Первый фокус эллипса можно найти, добавив к .
Этап 5.2
Подставим известные значения , и в формулу.
Этап 5.3
Упростим.
Этап 5.4
Первый фокус эллипса можно найти, вычтя из .
Этап 5.5
Подставим известные значения , и в формулу.
Этап 5.6
Упростим.
Этап 5.7
Эллипсы имеют два фокуса.
:
:
:
:
Этап 6