Тригонометрия Примеры

Найти фокус (x^2)/256-(y^2)/144=1
Этап 1
Упростим каждый член уравнения, чтобы правая часть была равна . Стандартная форма уравнения эллипса или гиперболы требует, чтобы правая часть уравнения была равна .
Этап 2
Это формула гиперболы. Используем эту формулу для определения вершин и асимптот гиперболы.
Этап 3
Сопоставим параметры гиперболы со значениями в стандартной форме. Переменная представляет сдвиг по оси X от начала координат,  — сдвиг по оси Y от начала координат, .
Этап 4
Найдем , расстояние от центра до фокуса.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Найдем расстояние от центра до фокуса гиперболы, используя следующую формулу.
Этап 4.2
Подставим значения и в формулу.
Этап 4.3
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1
Возведем в степень .
Этап 4.3.2
Возведем в степень .
Этап 4.3.3
Добавим и .
Этап 4.3.4
Перепишем в виде .
Этап 4.3.5
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 5
Найдем фокусы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Первый фокус гиперболы можно найти, добавив к .
Этап 5.2
Подставим известные значения , и в формулу и упростим.
Этап 5.3
Второй фокус гиперболы можно найти, вычтя из .
Этап 5.4
Подставим известные значения , и в формулу и упростим.
Этап 5.5
Фокусы гиперболы имеют вид . Гиперболы имеют два фокуса.
Этап 6