Тригонометрия Примеры

$(- \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{- \sqrt{2}}{2})$

Этап 1

Чтобы найти $\tan (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(- \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{- \sqrt{2}}{2})$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(- \frac{\sqrt{2}}{2}, 0)$ и $(- \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{- \sqrt{2}}{2})$ .

Противоположное: $- \frac{- \sqrt{2}}{2}$

Смежный: $- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Этап 2

$\tan (θ) = \frac{Противоположные}{Смежные}$ , следовательно $\tan (θ) = \frac{- \frac{- \sqrt{2}}{2}}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$ .

$\frac{- \frac{- \sqrt{2}}{2}}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$

Этап 3

Упростим $\tan (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\tan (θ) = \frac{\frac{- \sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $\frac{- \sqrt{2}}{2}$ и $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $- 1$ из $\frac{- \sqrt{2}}{2}$ .

$\tan (θ) = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

Этап 3.2.2

Перепишем $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ в виде $- 1 \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\tan (θ) = \frac{- 1 \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\tan (θ) = \frac{- 1 \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

Этап 3.2.4

Разделим $- 1$ на $1$ .

$\tan (θ) = - 1$