Тригонометрия Примеры

$7 x + 6 y = - 15$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $7 x$ из обеих частей уравнения.

$6 y = - 15 - 7 x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $6 y = - 15 - 7 x$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $6 y = - 15 - 7 x$ на $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 15}{6} + \frac{- 7 x}{6}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 15}{6} + \frac{- 7 x}{6}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 15}{6} + \frac{- 7 x}{6}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Сократим общий множитель $- 15$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 15$ .

$y = \frac{3 (- 5)}{6} + \frac{- 7 x}{6}$

Этап 1.2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$y = \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 2} + \frac{- 7 x}{6}$

Этап 1.2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 2} + \frac{- 7 x}{6}$

Этап 1.2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 5}{2} + \frac{- 7 x}{6}$

Этап 1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{5}{2} + \frac{- 7 x}{6}$

Этап 1.2.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{5}{2} - \frac{7 x}{6}$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Изменим порядок $- \frac{5}{2}$ и $- \frac{7 x}{6}$ .

$y = - \frac{7 x}{6} - \frac{5}{2}$

Этап 2.3

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{7}{6} x) - \frac{5}{2}$

Этап 2.3.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{7}{6} x - \frac{5}{2}$

Этап 3

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - \frac{7}{6}$

$b = - \frac{5}{2}$

Этап 3.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- \frac{7}{6}$

точка пересечения с осью y: $(0, - \frac{5}{2})$

Угловой коэффициент: $- \frac{7}{6}$

точка пересечения с осью y: $(0, - \frac{5}{2})$

Этап 4

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения $x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Изменим порядок $- \frac{5}{2}$ и $- \frac{7 x}{6}$ .

$y = - \frac{7 x}{6} - \frac{5}{2}$

Этап 4.1.2

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{7}{6} x) - \frac{5}{2}$

Этап 4.1.3

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{7}{6} x - \frac{5}{2}$

Этап 4.2

Найдем точку пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = - \frac{7}{6} x - \frac{5}{2}$

Этап 4.2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Перепишем уравнение в виде $- \frac{7}{6} x - \frac{5}{2} = 0$ .

$- \frac{7}{6} x - \frac{5}{2} = 0$

Этап 4.2.2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1

Объединим $x$ и $\frac{7}{6}$ .

$- \frac{x \cdot 7}{6} - \frac{5}{2} = 0$

Этап 4.2.2.2.2

Перенесем $7$ влево от $x$ .

$- \frac{7 x}{6} - \frac{5}{2} = 0$

Этап 4.2.2.3

Добавим $\frac{5}{2}$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{7 x}{6} = \frac{5}{2}$

Этап 4.2.2.4

Умножим обе части уравнения на $- \frac{6}{7}$ .

$- \frac{6}{7} (- \frac{7 x}{6}) = - \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 4.2.2.5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.5.1.1

Упростим $- \frac{6}{7} (- \frac{7 x}{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.5.1.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.5.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{6}{7}$ в числитель.

$\frac{- 6}{7} (- \frac{7 x}{6}) = - \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 4.2.2.5.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7 x}{6}$ в числитель.

$\frac{- 6}{7} \cdot \frac{- 7 x}{6} = - \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 4.2.2.5.1.1.1.3

Вынесем множитель $6$ из $- 6$ .

$\frac{6 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 x}{6} = - \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 4.2.2.5.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{6 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 x}{6} = - \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 4.2.2.5.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{7} (- 7 x) = - \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 4.2.2.5.1.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.5.1.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $- 7 x$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 4.2.2.5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 4.2.2.5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 4.2.2.5.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.5.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 4.2.2.5.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 4.2.2.5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.5.2.1

Упростим $- \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.5.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.5.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{6}{7}$ в числитель.

$x = \frac{- 6}{7} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 4.2.2.5.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$x = \frac{2 (- 3)}{7} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 4.2.2.5.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 \cdot - 3}{7} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 4.2.2.5.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 3}{7} \cdot 5$

Этап 4.2.2.5.2.1.2

Объединим $\frac{- 3}{7}$ и $5$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 5}{7}$

Этап 4.2.2.5.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.5.2.1.3.1

Умножим $- 3$ на $5$ .

$x = \frac{- 15}{7}$

Этап 4.2.2.5.2.1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{15}{7}$

Этап 4.2.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(- \frac{15}{7}, 0)$

Этап 4.3

Найдем точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = - \frac{7}{6} \cdot 0 - \frac{5}{2}$

Этап 4.3.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{7}{6} \cdot 0 - \frac{5}{2}$

Этап 4.3.2.2

Упростим $- \frac{7}{6} \cdot 0 - \frac{5}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.2.1

Умножим $- \frac{7}{6} \cdot 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.2.1.1

Умножим $0$ на $- 1$ .

$y = 0 (\frac{7}{6}) - \frac{5}{2}$

Этап 4.3.2.2.1.2

Умножим $0$ на $\frac{7}{6}$ .

$y = 0 - \frac{5}{2}$

Этап 4.3.2.2.2

Вычтем $\frac{5}{2}$ из $0$ .

$y = - \frac{5}{2}$

Этап 4.3.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, - \frac{5}{2})$

Этап 4.4

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{15}{7} & 0 \\ 0 & - \frac{5}{2} \end{array}$

Этап 5

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $- \frac{7}{6}$

точка пересечения с осью y: $(0, - \frac{5}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{15}{7} & 0 \\ 0 & - \frac{5}{2} \end{array}$

Этап 6