Тригонометрия Примеры

$2 \cos^{2} (x) + 2 \sin^{2} (\frac{x}{2}) - 1 = 0$

Этап 1

Упростим $2 \cos^{2} (x) + 2 \sin^{2} (\frac{x}{2}) - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $- 1$ .

$2 \cos^{2} (x) - 1 + 2 \sin^{2} (\frac{x}{2}) = 0$

Этап 1.2

Применим формулу двойного угла для косинуса.

$\cos (2 x) + 2 \sin^{2} (\frac{x}{2}) = 0$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x = \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{π}{2} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n$ , для любого целого $n$

Этап 3