Тригонометрия Примеры

$- 2 \sin^{2} (x) - 2 \cos (x) + 2 = \cos (x) - 1$

Этап 1

Упростим $- 2 \sin^{2} (x) - 2 \cos (x) + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перенесем $2$ .

$- 2 \sin^{2} (x) + 2 - 2 \cos (x) = \cos (x) - 1$

Этап 1.1.2

Изменим порядок $- 2 \sin^{2} (x)$ и $2$ .

$2 - 2 \sin^{2} (x) - 2 \cos (x) = \cos (x) - 1$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$2 (1) - 2 \sin^{2} (x) - 2 \cos (x) = \cos (x) - 1$

Этап 1.1.4

Вынесем множитель $2$ из $- 2 \sin^{2} (x)$ .

$2 (1) + 2 (- \sin^{2} (x)) - 2 \cos (x) = \cos (x) - 1$

Этап 1.1.5

Вынесем множитель $2$ из $2 (1) + 2 (- \sin^{2} (x))$ .

$2 (1 - \sin^{2} (x)) - 2 \cos (x) = \cos (x) - 1$

Этап 1.2

Применим формулу Пифагора.

$2 \cos^{2} (x) - 2 \cos (x) = \cos (x) - 1$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x = 2 π n, \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n$ , для любого целого $n$

Этап 3