Тригонометрия Примеры

$2 \tan (x) \cos^{2} (x) = 1$

Этап 1

Упростим $2 \tan (x) \cos^{2} (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos^{2} (x) = 1$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $2$ и $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} \cos^{2} (x) = 1$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} (\cos (x) \cos (x)) = 1$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} (\cos (x) \cos (x)) = 1$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$2 \sin (x) \cos (x) = 1$

Этап 1.3

Применим формулу двойного угла для синуса.

$\sin (2 x) = 1$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x = \frac{π}{4} + π n$ , для любого целого $n$

Этап 3