Тригонометрия Примеры

$2 \log (50) = 3 \log (25) + \log (x - 2)$

Этап 1

Упростим $2 \log (50)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $2 \log (50)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log (50^{2}) = 3 \log (25) + \log (x - 2)$

Этап 1.2

Возведем $50$ в степень $2$ .

$\log (2500) = 3 \log (25) + \log (x - 2)$

Этап 2

Упростим $3 \log (25) + \log (x - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $3 \log (25)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log (2500) = \log (25^{3}) + \log (x - 2)$

Этап 2.1.2

Возведем $25$ в степень $3$ .

$\log (2500) = \log (15625) + \log (x - 2)$

Этап 2.2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (2500) = \log (15625 (x - 2))$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\log (2500) = \log (15625 x + 15625 \cdot - 2)$

Этап 2.4

Умножим $15625$ на $- 2$ .

$\log (2500) = \log (15625 x - 31250)$

Этап 3

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx 2.16$

Этап 4