Тригонометрия Примеры

$\cos (x) (2 \sin (x) + \sqrt{2}) = 0$

Этап 1

Упростим $\cos (x) (2 \sin (x) + \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\cos (x) (2 \sin (x)) + \cos (x) \sqrt{2} = 0$

Этап 1.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \cos (x) \sin (x) + \cos (x) \sqrt{2} = 0$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Изменим порядок $2 \cos (x)$ и $\sin (x)$ .

$\sin (x) (2 \cos (x)) + \cos (x) \sqrt{2} = 0$

Этап 1.2.2

Изменим порядок $\sin (x)$ и $2$ .

$2 \cdot \sin (x) \cos (x) + \cos (x) \sqrt{2} = 0$

Этап 1.2.3

Применим формулу двойного угла для синуса.

$\sin (2 x) + \cos (x) \sqrt{2} = 0$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x = \frac{π}{2} + 2 π n, \frac{5 π}{4} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n, \frac{7 π}{4} + 2 π n$ , для любого целого $n$

Этап 3