Тригонометрия Примеры

$\log (x) \cdot 9 + \log (x) \cdot 27 = 5$

Этап 1

Упростим $\log (x) \cdot 9 + \log (x) \cdot 27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим $\log (x) \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Изменим порядок $\log (x)$ и $9$ .

$9 \cdot \log (x) + \log (x) \cdot 27 = 5$

Этап 1.1.1.2

Упростим $9 \cdot \log (x)$ путем переноса $9$ под логарифм.

$\log (x^{9}) + \log (x) \cdot 27 = 5$

Этап 1.1.2

Умножим $\log (x) \cdot 27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Изменим порядок $\log (x)$ и $27$ .

$\log (x^{9}) + 27 \cdot \log (x) = 5$

Этап 1.1.2.2

Упростим $27 \cdot \log (x)$ путем переноса $27$ под логарифм.

$\log (x^{9}) + \log (x^{27}) = 5$

Этап 1.2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{9} x^{27}) = 5$

Этап 1.3

Умножим $x^{9}$ на $x^{27}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\log (x^{9 + 27}) = 5$

Этап 1.3.2

Добавим $9$ и $27$ .

$\log (x^{36}) = 5$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx 1.37685716$

Этап 3