Тригонометрия Примеры

$\ln (3 x - 8) = \ln (2 x + 2) + \ln (x - 2)$

Этап 1

Упростим $\ln (2 x + 2) + \ln (x - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (3 x - 8) = \ln ((2 x + 2) (x - 2))$

Этап 1.2

Развернем $(2 x + 2) (x - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\ln (3 x - 8) = \ln (2 x (x - 2) + 2 (x - 2))$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\ln (3 x - 8) = \ln (2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 + 2 (x - 2))$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\ln (3 x - 8) = \ln (2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2)$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1.1

Перенесем $x$ .

$\ln (3 x - 8) = \ln (2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2)$

Этап 1.3.1.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$\ln (3 x - 8) = \ln (2 x^{2} + 2 x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2)$

Этап 1.3.1.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\ln (3 x - 8) = \ln (2 x^{2} - 4 x + 2 x + 2 \cdot - 2)$

Этап 1.3.1.3

Умножим $2$ на $- 2$ .

$\ln (3 x - 8) = \ln (2 x^{2} - 4 x + 2 x - 4)$

Этап 1.3.2

Добавим $- 4 x$ и $2 x$ .

$\ln (3 x - 8) = \ln (2 x^{2} - 2 x - 4)$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

Нет решения

Этап 3