Тригонометрия Примеры

$\frac{1}{\csc^{2} (x)} + \frac{1}{\sec^{2} (x)}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{1}{\csc^{2} (x)}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$\csc^{2} (x) = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\csc (x) = \pm \sqrt{0}$

Этап 2.2

Упростим $\pm \sqrt{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$\csc (x) = \pm \sqrt{0^{2}}$

Этап 2.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\csc (x) = \pm 0$

Этап 2.2.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$\csc (x) = 0$

Этап 2.3

Множество значений косеканса: $y \leq - 1$ и $y \geq 1$ . Поскольку $0$ не попадает в этот диапазон, решение отсутствует.

Нет решения

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{1}{\sec^{2} (x)}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$\sec^{2} (x) = 0$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sec (x) = \pm \sqrt{0}$

Этап 4.2

Упростим $\pm \sqrt{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$\sec (x) = \pm \sqrt{0^{2}}$

Этап 4.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\sec (x) = \pm 0$

Этап 4.2.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$\sec (x) = 0$

Этап 4.3

Множество значений секанса: $y \leq - 1$ и $y \geq 1$ . Поскольку $0$ не попадает в этот диапазон, решение отсутствует.

Нет решения

Этап 5

Зададим аргумент в $\csc (x)$ равным $π n$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x = π n$ , для любого целого $n$

Этап 6

Зададим аргумент в $\sec (x)$ равным $\frac{π}{2} + π n$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x = \frac{π}{2} + π n$ , для любого целого $n$

Этап 7

Уравнение не определено, если знаменатель равен $0$ , аргумент под знаком квадратного корня меньше $0$ или аргумент под знаком логарифма меньше или равен $0$ .

${x | x = π n, x = \frac{π}{2} + π n}$ $n$ , для любого целого числа $n$

Этап 8