Тригонометрия Примеры

$\sin (2 \arcsin (7 x))$

Этап 1

Set the argument in $\arcsin (7 x)$ less than $- 1$ to find where the expression is undefined.

$7 x < - 1$

Этап 2

Разделим каждый член $7 x < - 1$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $7 x < - 1$ на $7$ .

$\frac{7 x}{7} < \frac{- 1}{7}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{7} < \frac{- 1}{7}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{- 1}{7}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x < - \frac{1}{7}$

Этап 3

Set the argument in $\arcsin (7 x)$ greater than $1$ to find where the expression is undefined.

$7 x > 1$

Этап 4

Разделим каждый член $7 x > 1$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $7 x > 1$ на $7$ .

$\frac{7 x}{7} > \frac{1}{7}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{7} > \frac{1}{7}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{1}{7}$

Этап 5

Уравнение не определено, если знаменатель равен $0$ , аргумент под знаком квадратного корня меньше $0$ или аргумент под знаком логарифма меньше или равен $0$ .

$x < - \frac{1}{7}, x > \frac{1}{7}$

$(- \infty, - \frac{1}{7}) \cup (\frac{1}{7}, \infty)$

Этап 6