Тригонометрия Примеры

$\tan (- x) \cos (x)$

Этап 1

Зададим аргумент в $\tan (- x)$ равным $\frac{π}{2} + π n$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$- x = \frac{π}{2} + π n$ , для любого целого $n$

Этап 2

Разделим каждый член $- x = \frac{π}{2} + π n$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- x = \frac{π}{2} + π n$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{π}{2}}{- 1} + \frac{π n}{- 1}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{\frac{π}{2}}{- 1} + \frac{π n}{- 1}$

Этап 2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\frac{π}{2}}{- 1} + \frac{π n}{- 1}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{\frac{π}{2}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{π}{2} + \frac{π n}{- 1}$

Этап 2.3.1.2

Перепишем $- 1 \cdot \frac{π}{2}$ в виде $- \frac{π}{2}$ .

$x = - \frac{π}{2} + \frac{π n}{- 1}$

Этап 2.3.1.3

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{π n}{- 1}$ .

$x = - \frac{π}{2} - 1 \cdot (π n)$

Этап 2.3.1.4

Перепишем $- 1 \cdot (π n)$ в виде $- (π n)$ .

$x = - \frac{π}{2} - π n$

Этап 3

Уравнение не определено, если знаменатель равен $0$ , аргумент под знаком квадратного корня меньше $0$ или аргумент под знаком логарифма меньше или равен $0$ .

${x | x = - \frac{π}{2} - π n}$ $n$ , для любого целого числа $n$

Этап 4