Тригонометрия Примеры

$\frac{a^{- 1} + 1}{a^{- 1} - 1}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{a^{- 1} + 1}{a^{- 1} - 1}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$a^{- 1} - 1 = 0$

Этап 2

Решим относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a} - 1 = 0$

Этап 2.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$\frac{1}{a} = 1$

Этап 2.3

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$a, 1$

Этап 2.3.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$a$

Этап 2.4

Каждый член в $\frac{1}{a} = 1$ умножим на $a$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим каждый член $\frac{1}{a} = 1$ на $a$ .

$\frac{1}{a} a = 1 a$

Этап 2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{a} a = 1 a$

Этап 2.4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$1 = 1 a$

Этап 2.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Умножим $a$ на $1$ .

$1 = a$

Этап 2.5

Перепишем уравнение в виде $a = 1$ .

$a = 1$

Этап 3

Зададим основание в $a^{- 1}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$a = 0$

Этап 4

Уравнение не определено, если знаменатель равен $0$ , аргумент под знаком квадратного корня меньше $0$ или аргумент под знаком логарифма меньше или равен $0$ .

$a = 0, a = 1$

Этап 5