Тригонометрия Примеры

$\frac{\sqrt{3 x - 16} - 5}{x - 3}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{\sqrt{3 x - 16} - 5}{x - 3}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x - 3 = 0$

Этап 2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = 3$

Этап 3

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{3 x - 16}$ меньшим $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$3 x - 16 < 0$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $16$ к обеим частям неравенства.

$3 x < 16$

Этап 4.2

Разделим каждый член $3 x < 16$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $3 x < 16$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{16}{3}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} < \frac{16}{3}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{16}{3}$

Этап 5

Уравнение не определено, если знаменатель равен $0$ , аргумент под знаком квадратного корня меньше $0$ или аргумент под знаком логарифма меньше или равен $0$ .

$x < \frac{16}{3}$

$(- \infty, \frac{16}{3})$

Этап 6