Тригонометрия Примеры

$y = \csc (\frac{x}{2})$

Этап 1

Зададим аргумент в $\csc (\frac{x}{2})$ равным $π n$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$\frac{x}{2} = π n$ , для любого целого $n$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 (π n)$

Этап 2.2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{x}{2} = 2 (π n)$

Этап 2.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 2 (π n)$

Этап 2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Избавимся от скобок.

$x = 2 π n$

Этап 3

Уравнение не определено, если знаменатель равен $0$ , аргумент под знаком квадратного корня меньше $0$ или аргумент под знаком логарифма меньше или равен $0$ .

${x | x = 2 π n}$ $n$ , для любого целого числа $n$

Этап 4