Тригонометрия Примеры

$2 x + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 n π$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{3 π}{4}$ из обеих частей уравнения.

$2 x + \frac{π}{4} - \frac{3 π}{4} = 2 n π$

Этап 1.2

Вычтем $2 n π$ из обеих частей уравнения.

$2 x + \frac{π}{4} - \frac{3 π}{4} - 2 n π = 0$

Этап 2

Упростим $2 x + \frac{π}{4} - \frac{3 π}{4} - 2 n π$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 x - 2 n π + \frac{π - 3 π}{4} = 0$

Этап 2.2

Вычтем $3 π$ из $π$ .

$2 x - 2 n π + \frac{- 2 π}{4} = 0$

Этап 2.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель $- 2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 π$ .

$2 x - 2 n π + \frac{2 (- π)}{4} = 0$

Этап 2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$2 x - 2 n π + \frac{2 (- π)}{2 (2)} = 0$

Этап 2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$2 x - 2 n π + \frac{2 (- π)}{2 \cdot 2} = 0$

Этап 2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$2 x - 2 n π + \frac{- π}{2} = 0$

Этап 2.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$2 x - 2 n π - \frac{π}{2} = 0$

Этап 3

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.