Тригонометрия Примеры

$\frac{6}{5} \cdot \arccos (\frac{y}{8}) = π$

Этап 1

Вычтем $π$ из обеих частей уравнения.

$\frac{6}{5} \cdot \arccos (\frac{y}{8}) - π = 0$

Этап 2

Объединим $\frac{6}{5}$ и $\arccos (\frac{y}{8})$ .

$\frac{6 \arccos (\frac{y}{8})}{5} - π = 0$

Этап 3

Set the argument in $\arccos (\frac{y}{8})$ less than $- 1$ to find where the expression is undefined.

$\frac{y}{8} < - 1$

Этап 4

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим обе части на $8$ .

$\frac{y}{8} \cdot 8 < - 1 \cdot 8$

Этап 4.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y}{8} \cdot 8 < - 1 \cdot 8$

Этап 4.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y < - 1 \cdot 8$

Этап 4.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Умножим $- 1$ на $8$ .

$y < - 8$

Этап 5

Set the argument in $\arccos (\frac{y}{8})$ greater than $1$ to find where the expression is undefined.

$\frac{y}{8} > 1$

Этап 6

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим обе части на $8$ .

$\frac{y}{8} \cdot 8 > 1 \cdot 8$

Этап 6.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y}{8} \cdot 8 > 1 \cdot 8$

Этап 6.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y > 1 \cdot 8$

Этап 6.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Умножим $8$ на $1$ .

$y > 8$

Этап 7

Уравнение не определено, если знаменатель равен $0$ , аргумент под знаком квадратного корня меньше $0$ или аргумент под знаком логарифма меньше или равен $0$ .

$y < - 8, y > 8$

$(- \infty, - 8) \cup (8, \infty)$

Этап 8