Тригонометрия Примеры

$x^{2} = 7^{2} + 9^{2} - 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $7^{2}$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} - 7^{2} = 9^{2} - 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$

Этап 1.2

Вычтем $9^{2}$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} - 7^{2} - 9^{2} = - 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$

Этап 1.3

Добавим $2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} - 7^{2} - 9^{2} + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

Этап 2

Упростим $x^{2} - 7^{2} - 9^{2} + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Возведем $7$ в степень $2$ .

$x^{2} - 1 \cdot 49 - 9^{2} + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

Этап 2.1.2

Умножим $- 1$ на $49$ .

$x^{2} - 49 - 9^{2} + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

Этап 2.1.3

Возведем $9$ в степень $2$ .

$x^{2} - 49 - 1 \cdot 81 + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

Этап 2.1.4

Умножим $- 1$ на $81$ .

$x^{2} - 49 - 81 + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

Этап 2.1.5

Умножим $2 \cdot 7 \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Умножим $2$ на $7$ .

$x^{2} - 49 - 81 + 14 \cdot 9 \cos (30) = 0$

Этап 2.1.5.2

Умножим $14$ на $9$ .

$x^{2} - 49 - 81 + 126 \cos (30) = 0$

Этап 2.1.6

Точное значение $\cos (30)$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x^{2} - 49 - 81 + 126 \frac{\sqrt{3}}{2} = 0$

Этап 2.1.7

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.7.1

Вынесем множитель $2$ из $126$ .

$x^{2} - 49 - 81 + 2 (63) \frac{\sqrt{3}}{2} = 0$

Этап 2.1.7.2

Сократим общий множитель.

$x^{2} - 49 - 81 + 2 \cdot 63 \frac{\sqrt{3}}{2} = 0$

Этап 2.1.7.3

Перепишем это выражение.

$x^{2} - 49 - 81 + 63 \sqrt{3} = 0$

Этап 2.2

Вычтем $81$ из $- 49$ .

$x^{2} - 130 + 63 \sqrt{3} = 0$

Этап 3

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.