Тригонометрия Примеры

$5 \sin (x) \cos^{2} (x) = 5 \sin (x)$

Этап 1

Вычтем $5 \sin (x)$ из обеих частей уравнения.

$5 \sin (x) \cos^{2} (x) - 5 \sin (x) = 0$

Этап 2

Упростим $5 \sin (x) \cos^{2} (x) - 5 \sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Изменим порядок $5 \sin (x) \cos^{2} (x)$ и $- 5 \sin (x)$ .

$- 5 \sin (x) + 5 \sin (x) \cos^{2} (x) = 0$

Этап 2.2

Вынесем множитель $- 5 \sin (x)$ из $- 5 \sin (x)$ .

$- 5 \sin (x) (1) + 5 \sin (x) \cos^{2} (x) = 0$

Этап 2.3

Вынесем множитель $- 5 \sin (x)$ из $5 \sin (x) \cos^{2} (x)$ .

$- 5 \sin (x) (1) - 5 \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x)) = 0$

Этап 2.4

Вынесем множитель $- 5 \sin (x)$ из $- 5 \sin (x) (1) - 5 \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x))$ .

$- 5 \sin (x) (1 - 1 \cos^{2} (x)) = 0$

Этап 2.5

Перепишем $- 1 \cos^{2} (x)$ в виде $- \cos^{2} (x)$ .

$- 5 \sin (x) (1 - \cos^{2} (x)) = 0$

Этап 2.6

Применим формулу Пифагора.

$- 5 \sin (x) \sin^{2} (x) = 0$

Этап 2.7

Умножим $\sin (x)$ на $\sin^{2} (x)$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Перенесем $\sin^{2} (x)$ .

$- 5 (\sin^{2} (x) \sin (x)) = 0$

Этап 2.7.2

Умножим $\sin^{2} (x)$ на $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.2.1

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$- 5 (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)) = 0$

Этап 2.7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 5 {\sin (x)}^{2 + 1} = 0$

Этап 2.7.3

Добавим $2$ и $1$ .

$- 5 \sin^{3} (x) = 0$

Этап 3

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.